第七讲 数论复习:综合问题二本讲概述本讲继续一些综合性问题。例题精讲 【例1】求出不定方程 的全部正整数解【例2】求不定方程:的全部整数解【例3】若,证明不定方程 没有整数解【例4】证明:如果方程 有正整数解,则必有【例5】求所有的三元正整数数组,使得为质数,且3和都不是的约数,并满足【例6】设为给定之正整数,试确定之最小正值,这里为任意正整数。【例7】求所有具有下述性质的正整数:它被的所有正整
第六讲 数论复习:综合问题一本讲概述本讲主要涉及数论中的综合问题。例题精讲 【例1】设是正整数,证明【例2】设正整数的最大公约数为1,并且证明:是一个完全平方数【例3】设为正奇数,证明:整除【例4】设是非负整数,证明:是一个整数【例5】(*选讲)试求所有的素数,使得同余式对所有整数成立【例6】设,是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数,使得与互素.【例7】个同学围坐在一个圆桌旁,老师先给一个
数列综合问题讨论鼎城一中 丁时刚数列知识综合性强应用性广与整个高中数学各个知识点都有联系在高考题的压轴题中经常以数列综合题的形式出现下面我们看看它的一些具体题型数列的应用题1 家用电器一件2000元实行分期付款每期付相同款数每期一个月购买后一个月付款一次再过一个月又付款一次共付12次即购买一年后付清.若按月利率1每月复利一次计算则每期应付款________.(精确到元)解析:把2000
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进位制的概念四则运算法则及整数在不同进位制之间的转化利用恰当的进位制解数论问题.取整符号[]与取小数部分符号{}的定义与基本性质包含这两种符号的算式与方程的求解.两次与分式不定方程不便直接转化为不定方程的数论问题.各种数论证明题. 1.用abcde分别代表五进制中五个互不相同的数字如果(ade)(adc)(aad)是由小到大排列的连续正整数那么(cde)所表示的整数写成十进制的表示是
第十四节 数论综合(二) 1.的个位数字是多少 2.王师傅在某个特殊岗位上工作他每上8天班后就连续休息2天如果这个星期六和星期天他休息那么至少再过几个星期后他才能又在星期天休息 3.设那么n的末尾有多少个连续的零 4.一本小说的页码在印刷时用了1989个数字这本书共有多少页 5.六位数是6的倍数这样的六位数有 6.将60拆成10个质数之和要
数学高考综合能力题选讲9数列综合问题100080 北京中国人民大学附中 梁丽平题型预测在知识网络的交汇点处设计试题是近年来高考命题的特点.数列作为高中数学的重要内容不仅本身成为高考考查的重点而且常常与不等式函数解析几何等知识综合在一起成为高考命题的热点.范例选讲例1 已知函数点是函数图像上的两个点且线段的中点的横坐标为.(Ⅰ)求证:点的纵坐标是定值(Ⅱ)若数列的通
关于数列求和的类型及解决策略数列求和的问题需要根据数列特点选择解决方法 必须掌握常用的数列求和方法 但数列求和往往和其他知识综合在一起 综合性较强 . 若为等差 ( 比 ) 数列 则直接用公式求和 若非等差 ( 比 ) 数列 则需寻找间接求和的方法 . 常见的有 : 倒序相加法 错位相减法 裂项相消法等 . 1.用公式求和 分析 : 课本上推导等差数列的前 项和公式的方法为倒
方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合(上)1.不定方程(组)2.数论计数3.数论最值4.数论行程 (★★)解方程(其中a、b、c均为自然数 ) (★★★)两个四位数和满足,请问A×B×C之值是什么?(★★★)如图,三条圆形跑道,每条跑道的长都是1千米,A 、B、C三位运动员同时从交点O出发,分别沿三条跑道跑步,他们的速度分别是每小时千米,每小时千米,每小时千米。问:从出发到三人第一次相遇,他
数列综合问题 根据高考《考试说明》的要求结合对历届高考试题的分析 本节内容的教学重点是: 利用数列的通项公式与前项和等有关知识为主要工具求解数列综合问题. 而与数列交汇的呈现递推关系的综合性试题 特别是与不等式的综合是教学的难点. 从教学实践来看 学生对数列综合题存在畏难情绪 总觉得难以掌握 因此教学的关键是运用转化思想将问题转化成简单的熟悉的问题来求解 同时注意培养学生的良好的个性品质 特
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