函数的周期性如果函数yf(x)对于定义域内任意的x存在一个不等于0的常数T使得f(xT)f(x)恒成立则称函数f(x)是周期函数T是它的一个周期.一般情况下如果T是函数f(x)的周期则kT(k∈N)也是f(x)的周期. 【讲解】认识f ( x )在(12)上的性质可以把f ( x )在(12)上的解析式求出来或者由f ( x )的性质去推断: 例4.已知函数f(x)对任意
而PQ又是曲线y = f (x)上的动点 -2∴ 33-)-【解法2】 设x<0则-x>0∴ f (-x) = (-x)·(4 3x)∵ f ( x )是奇函数∴ f (-x) = -f ( x )∴ x<0时f ( x ) =-f (-x )=x(43x).2b(a)(f2b1x)xú2x2<11--∴ =[在y轴右侧增减的转折点是x = 2且先减后增故[2∞) 是递增区间. -4① (4)
分析:处理本题有多种思路.分别求所给各函数的反函数看是否存在是不好的因为过程太繁琐.从概念看这里应判断对于给出函数值域内的任意值依据相应的对应法则是否在其定义域内都只有惟一确定的值与之对应因此可作出给定函数的图象用数形结合法作判断这是常用方法此题作为选择题还可采用估算的方法.对于Dy=3是其值域内一个值但若y=3则可能x=2(2>1)也可能x=-1(-1≤-1).依据概念则易得出D中函数不存在反函
2013年高考数学高频考点2函数命题动向函数既是高中数学最重要的基础知识又是高中数学的主干知识还是高中数学的主要工具在高考中占有举足轻重的地位其考查的内容是丰富多彩的考查的方式是灵活多变的既有以选择题填空题形式出现的中低档试题也有以解答题形式出现的中高档试题更有以综合了函数导数不等式数列而出现的压轴题.在试卷中往往是以选择题填空题的形式考查函数的基础知识和基本方法以解答题的形式考查函数的综合
1.求二次函数在某段区间上的最值时要利用好数形结合 特别是含参数的两种类型:定轴动区间定区间动轴 的问题抓住三点一轴三点指的是区间两个端点和 区间中点一轴指的是对称轴.2.注意三个二次的相互转化解题3.二次方程实根分布问题抓住四点:开口方向判别式Δ对称轴位置区间端点函数值正负.[思路点拨] 首先对f(x)配方确定对称轴注意对a的取值要分类讨论求M(a)N(a)才能进一步求解.1.利用指数函数
函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数对数函数幂函数)【学法导航】高考资源网1.考查有关函数单调性和奇偶性的试题从试题上看抽象函数和具体函数都有有向抽象函数发展的趋势另外试题注重对转化思想的考查且都综合地考查单调性与奇偶性.2.考查与函数图象有关的试题要从图中(或列表中)读取各种信息注意利用平移变换伸缩变换对称变换注意函数的对称性函数值的变化趋势培养运用数形结合思想来解题的能力. 高考资源网3.考查与
正弦函数6余割函数定义: 设函数y=f(u)u?U函数u=?(x) x ?X 其值域为?(X)={uu= ?(x) x?X }? U则称函数y=f[?(x)]为x的复合函数解:1.双曲函数代数函数
焦点专题2 二次函数指数函数对数函数幂函数【基础盘点】1二次函数的图象解题入口: = 1 GB3 ①开口方向由决定当 时开口方向向上当 时开口方向向下 = 2 GB3 ②对称轴为 = 3 GB3 ③与轴是否有交点由 决定当 时没有交点当 时有一个交点当 时有两个交点.2指数函数且的图象解题入口: = 1
第一章基本初等函数(Ⅰ)单元复习第二课时对数函数和幂函数知识框架对数的运算对数与对数运算对数的概念概念对数函数图象性质换底公式幂函数概念图象指数函数综合应用3(0,2)例4 已知集合A={x|log2(-x)x+1},函数f(x)=ln(2x+1)的定义域为集合B,求A∩Ba1时为增函数;0a1为减函数作业:P82 复习参考题A组:3,5,8,10P83 复习参考题B组:2
变式1典例分析例4(1)同角三角函数关系—— 可实现函数名称的转化.(2)诱导公式及和差倍角的三角 函数——可以实现角的形式的转化.(3)倍角公式及其变形公式—— 可实现三角函数的升幂或降幂的转化同时也可完成角的转化.
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