1、(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.解答:解:(1)∵二次函数的对称轴为,∴﹣=﹣,解得a=2,∵二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M
第 6 页 共 NUMS 6 页 与二次函数有关的路径问题原理:1、两点之间线段最短2、三角形三边关系做法:1、直接连接线段2、做对称板块一:两点之间路径之和最小1、(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交
与路径有关:1、路径之和最小(两点之间线段最短)2、路径之差最大(三角形三边关系)常考点与对称点有关1(2011菏泽)如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.2(2011广安)如图所示,在平面直角坐
二次函数与路径最值 AUTONUM .(2011雅安)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式. AUTONUM .(2011清远)如图,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于
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一选择题:(本大题共10小题每小题4分共40分.在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上.)1.下列二次根式属于最简二次根式的是( )A. B C. D. 2.在平面直角坐标系中抛物线 与 轴的交点的个数是 ( )A.3 B.2 C.1 D.03.方程 的根为(
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二次函数一、二次函数概念:1.二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2 二次函数的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2.⑵ 是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项.二、二次函数的基本形式1 二次函数基本形式:的性质:a 的绝对值越大,抛物线的开口
(2009青岛)1.(本小题满分10分)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示.(1)试确定的值(2)求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份(月)之间的函数关系式(3)五·一之前几月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润
二次函数一、二次函数概念:1.二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2 二次函数的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2.⑵ 是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项.二、二次函数的基本形式1 二次函数基本形式:的性质:a 的绝对值越大,抛物线的开口
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