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数学习题精选 立体几何(三)答案1.(1)证明:连接A1C1交B1D1于点O∵ABCD-A1B1C1D1是长方体∴AA1⊥平面A1B1C1D1A1C1是AC1在平面A1B1C1D1上的射影∵AB=BC∴A1C1⊥B1D1根据三垂线定理得:AC1⊥B1D1∵AB⊥平面BCC1B1且BC1⊥B1E∴AC1⊥B1E∵B1D1∩B1E=B1∴AC1⊥平面B1D1E1 (2)解:在RT△BB1C1中在RT
应用法向量解决有关立体几何问题前面我们学习了用向量解决立体几何的有关问题可以看出用向量求两条异面直线所成的角证明两条直线平行垂直等问题时有不可比拟的优越性但在求异面直线间的距离平行平面间的距离直线与平面所成的角二面角等问题时却显得捉襟见肘故而我们引入法向量来解决此类问题所谓法向量指与向量或平面垂直的的向量即:abFE用法向量求异面直线间的距离如图a b为异面直线EF为异面直线上任意的两点为a
例谈立体几何中的转化立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富其中最重要的就是转化的思想方法它贯穿立体几何教学的始终在立体几何教学中占有很重要的地位立体几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化具体从以下几个方面入手位置关系的转化线线线面面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化平行与垂直问题不但能横向转化而且可以纵向转化例1 已知三棱锥S-A
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AA1CBDD1C1B1立体几何大题精选1.如图:ABCD—A1B1C1D1是正方体.求证:(1)A1C⊥D1B1(2)A1C⊥BC13.如图在棱长为a的正方体ABCD—中O是ACBD的交点EF分别是AB与AD的中点. (1)求异面直线与所成角的大小 (2)求异面直线EF与所成角的大小 (3)求异面直线EF与所成角的正切值 (4)求异面直线EF与的距离.CFEPBA4.如图:在斜边为
16.(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直其中.求和的值若求的值17.(本小题满分13分) 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示墩的上半部分是正四棱锥下半部分是长方体图5图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图 (2)求该安全标识墩的体积(3)证明:直线平面. (16)(本小题满分12分)在ABC中
立体几何大题1.如下图一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中∠ACB90°AC4cmCD是斜边上的高沿CD把△ABC折成直二面角.ABC第1题图ABCD第1题图(1)如果你手中只有一把能度量长度的直尺应该如何确定AB的位置使二面角A-CD-B是直二面角证明你的结论.(2)试在平面ABC上确定一个P使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直证明你的结论.(3)如果在折成的三棱锥内有一个小球求出小球半径
立体几何一选择题:1.(石庄中学)设ABCD是空间四边形EF分别是ABCD的中点则满足( )A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量正确答案:B 错因:学生把向量看为直线2.(石庄中学)在正方体ABCD-ABCDO是底面ABCD的中心MN分别是棱DDDC的中点则直线OM( )A 是AC和MN的公垂线 B 垂直于AC但
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