第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分教学目的 掌握含参量正常积分的连续性可微性和可积性定理掌握含参量正常积分的求导法则.教学要求(1)了解含参量正常积分的连续性可微性和可积性定理的证明熟练掌握含参量正常积分的导数的计算公式.(2)掌握含参量正常积分的连续性可微性和可积性定理的证明.教学建议(1) 要求学生必须理解含参量正常积分的定义.(2) 要求较好学生掌
第十九章 含参量积分§2 含参量反常积分证明下列各题:(1)在上一致收敛证:由于对有而收敛由M判别法知在R上一致收敛(2)在上一致收敛证:由于对有且=由M判别法知在任何区间上一致收敛(3)(i)在上一致收敛(ii)在上不一致收敛证:(i)由于对有且收敛由M判别法知在上一致收敛(ii)因为=在不连续而在内连续由连续性定理知在上不一致收敛(4)在上一致收敛证:由于对有且收敛由M判别法知在上一致
设 是定义在矩形域 上的二元函数 当 取 上某定值时函数 则是定义在 上以 为自变量的一元函数.若此时 在 上可积则其积分值是 在 上取值的函数表为若二元函数 在矩形域
第十二章广义积分与含参量积分一广义积分1. 无穷积分与瑕积分定义:设为瑕点2收敛充要条件 设为瑕点3.无穷积分的性质若收敛则若收敛则收敛与有相同的敛散性若与收敛则 (5)(已知其中两项收敛). (6)若收敛且上严格增加存在连续导数则 瑕积分有类似的性质无穷积分与瑕积分可互化设为瑕点收敛判别法(1)若 则若 则常用来比较的广义积分:极限形式:
第十九章 含参量积分 教学目的:1.掌握含参量正常积分的概念性质及其计算方法2.掌握两种含参量反常积分的概念性质及其计算方法3.掌握欧拉积分的形式及有关计算 教学重点难点:本章的重点是含参量积分的性质及含参量反常积分的一致收敛性的判定难点是一致收敛性的判定 教学时数:12学时 § 1含参量正常积分 一. 含参积分: 以实例 和 引入. 定义含参积分 和 . 含参积
问 题问题解答(续二)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十九章含参量积分§1 含参量正常积分连续性定理可微性定理可积性定理例题上的连续函数 则积分确定了一个定义在[a b]上的函数 记作x 称为参变量 上式称为含参变量的积分.⑴ 一般地设 f (x y ) 为区域上的二元函数 c ( x ) d ( x ) 在 [ a b ] 连续定义含参量的积分下面讨论含参量积分的连续性可微
第九章 定积分选择题(每题2分)1若则( ) (A)1 (B) (C)0 (D)2若是奇函数且在上可积则下列等式成立的有( )(A) (B)(C) (D)3设在上连续则下面式子中成立的有( )(A) (B)(C) (D)4设为连续函数则=( ) (A) (B)0 (C)1 (D)25函数在上连
第九章重积分
11 第九章 重积分重积分这一章的基本思想是对一元函数积分在二维和三维上的扩充,由于维数的增加,使得研究的难度和计算的复杂性增加。这一章内容是高等数学微积分部分的重要内容,因此必须牢固地掌握其基本理论、基本方法和常用解题技巧。在研究生入学考试中,本章是《高等数学》课程的必考内容之一,一些综合考试题往往也要涉及到此章内容。1、理解二重积分和三重积分的概念,了解其几何意义。2、掌握二重积分和三重积分
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