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• 复件 第7章 动力学基础—习题7-3.doc

  7-3如图所示，一小球A从半径为r的光滑固定半圆柱体D的顶点无初速地沿柱体下滑。试列出小球的运动微分方程，并求小球脱离圆柱体时的角度。题7-3图 (a)rADOs（题73答案：）（习题难度：中）题7-3图rAD解：(1) 运动分析：以小球初始位置为原点建立弧坐标s，如图(a)所示。小球的运动方程为 小球的速度为 （方向如图）小球的加速度为 （方向如图）（方向如图）(2) 受力分析及运动学微分方

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-7.doc

  7-7如图所示，一质量为m的质点A，受指向原点O的引力作用而在水平面上运动，引力的大小与该质点到点O的距离成正比，即F = k r，当t = 0时：质点的坐标为x = x0，y = 0；，，试求此质点的轨迹。（题77答案：）（习题难度：难）题7-7图OrAxy解：由题意有沿x轴的运动微分方程为因为所以利用初始条件：当t = 0时，，；对上式积分得到令 则 (a)沿y轴的运动微分方程为 因为所以

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-15.doc

  7-15三根均质直杆的长度都为l，质量都为m，焊接成一等边三角形框。试分别求该三角形框对下列各轴的转动惯量：（1）过顶点且与框面垂直的轴；（2）过一边中点且与框面垂直的轴；（3）以一边为轴；（4）以三角形的中垂线为轴。dyxyABCDEFy题7-15图 (a)（题715答案：）（习题难度：易）解：如图(a)所示(1) 过顶点且与框面垂直的轴的转动惯量：所以(2) 过一边中点且与框面垂直的轴的转

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-11.doc

  7-11如图所示，质量为m的小环A沿半径为r的光滑圆环运动，圆环在自身平面（为水平面）内以匀角速度绕通过点O的铅垂轴转动。在初始瞬时，小环A在A0处（），且处于相对静止状态，试求小环A对圆环径向压力的最大值。（题711答案：）（习题难度：中难）题7-11图 (a)OrAA0题7-11图OrAA0解：(1) 运动学分析：如图(a)将小环A至于一般位置，假设一般位置的半径与初始位置半径的夹角为，如

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-1.doc

  7-1图示平面系统，绞盘A的半径为r，以匀角速度作逆时针定轴转动，通过光滑滑轮B、C（大小可忽略不计）提升质量为m的重物，B、D处于同一水平线上，且相距为2b，绳索张紧、不可伸长，且不计质量，绳与绞盘之间无相对滑动。试求绳索张力与图示y之间的关系。（题71答案：）（习题难度：中）题7-1图ABMCDyrG2b解：(1) 运动分析：如图(a)题7-1图 (a)ABMCDyrG2b由几何关系得到

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-14.doc

  7-14如图所示，质量为m的单摆B悬挂于构件DE上点A，构件DE以匀角速度绕Oz轴转动，DA = a，AB = l，当摆相对于构件DE处于静止状态时，试求摆角所满足的关系式和摆线（质量不计）的拉力。（题714答案：）（习题难度：易）题7-14图(a)DABOPaEzl题7-14图DABOPaEzlm解：(1) 运动分析：如图所示以摆球B为动点，动系与杆DE固连。因为摆球B相对于杆DE静止，所以

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-12.doc

  7-12如图所示，质量为m的小环D，套在光滑杆OA上，杆OA固连在铅垂轴OB上，二者夹角为60?。若杆OA绕轴OB以匀角速度转动，运动初瞬时，小环D位于O处，且相对于杆OA的速度为零，试求当OD = x时小环对杆OA的压力。（题712答案：）（习题难度：难）题7-12图DA60°BOPx题7-12图 (a)DA60°BOPxx60°解：(1) 运动学分析：如图(a)动点：小环D；动系：与杆OA

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-17.doc

  7-17如图所示，均质等边三角形薄板的质量为m，边长为a，C为其质心，试求该薄板对图示x轴、y轴和垂直于板面的Cz轴的转动惯量。（题717答案：）（习题难度：易）题7-17图xyC解：查附录II 简单均质几何体的质心、转动惯量和惯性矩

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-19.doc

  7-19如图所示，在半径为R的均质圆盘上开有边长为r的方形孔，称其质量为m（该质量为圆盘去掉方形孔后的质量），试求其对直角坐标系的x轴、y轴和z轴（z轴垂直于圆盘面）的转动惯量。（题719答案：）（习题难度：易）题7-19图Oxyz解：半径为R的均质圆盘开有边长为r的方形孔后的面密度为，圆盘（未开方孔）的质量为，正方形的质量为(1) 对x轴的转动惯量：所以(2) 对y轴的转动惯量：可见(3) 对z轴的转动惯量：所以

• 复件 第7章 动力学基础—习题7-2.doc

  7-2图示系统处于同一铅垂平面内，质量为m的套筒A，在不计质量且不可伸长的柔绳的牵引下可沿光滑杆OD滑动。绳子的另一端缠绕在半径为r的鼓轮上，且绳与鼓轮之间无相对滑动。若鼓轮以匀角速度绕轴O作逆时针转动，试求绳子拉力与图示x之间关系。题7-2图(a)A0BDxrOC0ACB0（题72答案：）（习题难度：中易）题7-2图ABDxrO解法一：几何关系法(1) 运动分析：如图(a)所示假设：初始瞬时