第二十一讲 三角函数的性质答案参考答案:1解析:由于ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(π2)))cos2x的最小正周期为π且在eq blc[rc](avs4alco1(f(π4)f(π2)))上是减函数故选A. 答案:A2解析:因为f(x)2sinxcosxsin2x是奇函数Tπ所以选C. 答案:C3解析:f(x)2sinxcosxsin2x故f(x)在e
dfysin x{xx≠kπ k∈Z}奇函数对称性Return1.利用函数的有界性(-1≤sin x≤1-1≤cos x≤1)求三角函数的值域(最值).2.利用函数的单调性求函数的值域或最值.3.利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x系数的正负号).4.正余弦函数的线性关系式都可以转化为f(x)asin xbcos x sin(xφ)特别注意把sin α±
- 6 - 第十三课时三角函数的性质教学目标:理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义,会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间;渗透数形结合思想,培养辩证唯物主义观点教学重点:正、余弦函数的性质教学难点:正、余弦函数性质的理解与应用教学过程:Ⅰ课题导入上节课,我们研究了正、余弦函数的图象,今天,我们借助它们的图象来研究它们有哪些性质(1)定义域:正弦函数、余弦函数
邳州市第一中学高一年级数学学科导学练- 4 - 第十三课时三角函数的性质教学目标:理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义,会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间;渗透数形结合思想,培养辩证唯物主义观点教学重点:正、余弦函数的性质教学难点:正、余弦函数性质的理解与应用教学过程:Ⅰ课题导入上节课,我们研究了正、余弦函数的图象,今天,我们借助它们的图象来研究它们有哪些
第一讲 三角函数的图象与性质1.任意角的三角函数(1)设α是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)那么sin αycos αxtan αeq f(yx).(2)各象限角的三角函数值的符号:一全正二正弦三正切四余弦.2. 正弦余弦正切的图象及性质 函数性质 ysin xycos xytan x定义域RR{xx≠kπeq f(π2)k∈Z}图象值域[-11][-11]R对称性对称轴
第一讲 三角函数的图象与性质1.任意角的三角函数(1)设α是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)那么sin αycos αxtan αeq f(yx).(2)各象限角的三角函数值的符号:一全正二正弦三正切四余弦.2. 正弦余弦正切的图象及性质 函数性质 ysin xycos xytan x定义域RR{xx≠kπeq f(π2)k∈Z}图象值域[-11][-11]R对称性对称轴
第一讲 三角函数的图象与性质1.任意角的三角函数(1)设α是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)那么sin αycos αxtan αeq f(yx).(2)各象限角的三角函数值的符号:一全正二正弦三正切四余弦.2. 正弦余弦正切的图象及性质 函数性质 ysin xycos xytan x定义域RR{xx≠kπeq f(π2)k∈Z}图象值域[-11][-11]R对称性对称轴
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专题三 三角函数、平面向量第一讲 三角函数的图象与性质考点一 三角函数的定义、诱导公式及基本关系1.三角函数的定义若角α的终边过点P(x,y),则sinα=eq \f(y,r),cosα=eq \f(x,r),tanα=eq \f(y,x)(其中r=eq \r(x2+y2)).2.诱导公式(1)sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z),cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z),tan(2kπ+
第一讲 三角函数的图像与性质例1已知函数f(x)=tan(sinx)(1)求f(x)的定义域和值域(2)在(-ππ)中求f(x)的单调区间(3)判定方程f(x)=tanπ在区间(-ππ)上解的个数解:(1)∵-1≤sinx≤1 ∴ - ≤sinx≤又函数y=tanx在x=kπ(k∈Z)处无定义且(-)[-](-π π)∴令sinx=±则sinx=±解之得:x=kπ± (k∈Z)∴f(x)的定义
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