知识点拨1答案
知识点拨
2 右边例题2:(再应用关于x=2对称)又因
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的周期性高一年级数学组 谢 小 青诱导公式sin(x2π) =sinx的几何意义.xyoXX2πXX2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的oyx4π8πxoy6π12π3.X及xT都应在函数的定义域内.问题:函数f(x)=sinxx∈R是不周期函数2π是不是它的周期-2π呢oyx2π4πx(-2π)f(
正、余弦函数的周期正弦曲线xyo1-1-2?-??2?3?4?-2?-?o?2?3?x-11y余弦曲线1、周期的定义2、最小正周期的定义对于一个周期函数如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做的最小正周期。 说明:(1)我们现在谈到三角函数周期时,如果不加特别说明,一般都是指的最小正周期;(2)【判断】:是不是所有的周期函数都有最小正周期?例1.求下列函数周期:(1)(2)
函数的周期性周期函数的定义:对于函数存在非0常数T使得对于其定义域内总有则称的常数T为函数的周期 周期函数的性质:① 的周期为②如的周期为③如的周期为④对于三角函数其周期⑤对于其周期⑥若关于直线对称则一定为周期函数为的周期【试题举例】例1(2006年山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x)则f(6)的值为 (B)(A)-1 (B) 0
若f(xa)f(xb)(a≠b)则f(x)是周期函数︱b-a︱是它的一个周期若f(xa)-f(x)(a≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期若f(xa) (a≠0且f(x)≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期.【例1】已知函数f(x)的定义域为R则下列命题中:①若f(x-2)是偶函数则函数f(x)的图象关于直线x2对称②若f(x2)-f(x-2)则函数f(x)的图象关于
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函数的周期性与对称性 江苏省洪泽县中学 邵刚周期性的几个结论若f(x+a)=f(x+b)(a≠b),则f(x)是周期函数,︱b-a︱是它的一个周期;若f(x+a)=-f(x)(a≠0),则f(x)是周期函数,2a是它的一个周期;若f(x+a)=(a≠0,且f(x)≠0),则f(x)是周期函数,2a是它的一个周期对称性的几个结论若f(x+a)=f(b-x),则函数f(x)的图象关于直线x= 对称
金陵中学苏教版高中数学教材必修4 三角函数·平面向量 金陵中学金凤义Jin Ling High 三角函数的周期性金陵中学 金凤义【教学目标】(1)了解周期现象在现实中广泛存在感受周期现象对实际工作的意义(2)了解周期函数的概念会判断一些简单的常见的函数的周期性并会求一些简单三角函数的周期(3)培养及渗透数形结合思想培养辩证唯物主义观点.(一)情境引入1.问题:(1)今天是星期二则过了七
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