线性代数课题作业总结求矩阵的逆矩阵的方法院系:机械学院专业:材控074班 组长:乔进伟(201007405) 组员:孙兴晓(201007409) 蒋伟东(201007429)总结求矩阵的逆矩阵的求法(一)一般矩阵的逆矩阵的求法(1)用定义去求逆矩阵 定义: 设是一个阶矩阵如果存在阶矩阵使==则称为可逆矩阵并称是的可逆矩阵 例1 :已知阶矩阵满足证明4可逆并求
单击此处编辑母版标题样式课件制作:黄文旭 Abc第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式课件制作:黄文旭 Abc第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式课件制作:黄文旭 Abc第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数 第三章第三章 可逆矩阵 本章教学内容§1 可逆矩阵的定义及性质§
5.求具体矩阵 的逆矩阵求元素为具体数字的 矩阵的逆矩阵时常采用如下一些方法.方法1 伴随矩阵法:. ? 注1 对于阶数较低(一般不超过3阶)或元素的代数余子式易于计算的矩阵可用此法求其逆矩阵.注意元素的位置及符号.特别对于2阶方阵其伴随矩阵即伴随矩阵具有主对角元互换次对角元变号的规律. ? 注2 对分块矩阵不能按上述规律求伴随矩阵.方法2 初等变换法:注 对于阶数较高()的矩阵采用初等
我们来看线性方程组的一般形式:可以用高斯消元法求解因为在上述变换过程中仅仅只对方程组的系数和常数进行运算未知量并未参与运算.68(2) 以数得初等倍加矩阵2272023A为可逆矩阵的充要条件是A可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵如果对可逆矩阵 和同阶单位矩阵 作同样的初等能否写成=2272023另:利用初等行变换求逆矩阵的方法还可用于求矩阵2272023292272023思
第36 卷 第 10 期
单击此处编辑母版标题样式伴随矩阵法求逆矩阵1一方阵的行列式 定理 设 为 阶方阵那么 .很明显 推论 设 都为 阶方阵那么2定义行列式 的各个元素的代数余子式 所构成的如下矩阵称为矩阵 的伴随矩阵.3二伴随矩阵与逆矩阵性质证明故同理可得4定理1 矩阵 可逆的充要条件是 且
称为矩阵 的伴随矩阵.按逆矩阵的定义得推论2例:一克拉默法则(定理)由代数余子式的性质可知7定理 如果齐次线性方程组 有非零解
对m×n矩阵A作一次初等列变换相当于在A的右边乘上一个n阶相应的初等阵
单击此处编辑母版标题样式1. 线性方程组的解取决于系数常数项第一节 矩 阵一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在A B C D四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从 A到 B有航班则用带箭头的线连接 A与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计
基本性质1矩阵加法: ABC都是 mxn矩阵 O 是mxn零阵 (1) AB=BA (2) (AB)C = A ( BC) (3) A O = A (4) A (-A)= O2矩阵数乘: AB 都是 mxn矩阵
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