一、选择题1.(2013·无锡调研)下列各点在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上的是( )A.(0,0) B.(1,1)C.(1,-1)D.(1,-2)解析:选D验证法,点(0,0)显然不满足方程x2-xy+2y+1=0,当x=1时,方程变为1-y+2y+1=0,解得y=-2,∴(1,-2)点在曲线上.故选D2.长为3的线段AB的端点A,B分别在x轴,y轴上移动,eq
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一、选择题1.甲、乙两市都位于长江下游,根据天气预报的记录知,一年中下雨天甲市占20%,乙市占18%,两市同时下雨占12%,则甲市为雨天的条件下,乙市也为雨天的概率为( )A.06 B.07C.08D.066解析:选A甲市为雨天记为A,乙市为雨天记为B,则P(A)=02,P(B)=018,P(AB)=012,∴P(B|A)=eq \f(P?AB?,P?A?)=eq \f(0
一、选择题1.(2013·龙岩质检)已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为( )A.10 km B.10eq \r(3) kmC.10eq \r(5) kmD.10eq \r(7) km解析:选D如图所示,由余弦定理可得:AC2=100+400-2×10×20×cos 120°=700,∴AC=10eq
一、选择题1.已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x?x+4?,x<0,,x?x-4?,x≥0,))则函数f(x)的零点个数为( )A.1 B.2C.3D.4解析:选C当x<0时,由f(x)=x(x+4)=0得,x=-4,当x≥0时,由f(x)=x(x-4)=0得x=0或x=4,故函数有3个零点,选C2.(2013·长沙质检)已知
一、选择题1.已知抛物线C与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且顶点在原点,则抛物线C的方程是( )A.y2=±2eq \r(2)x B.y2=±2xC.y2=±4xD.y2=±4eq \r(2)x解析:选D因为双曲线的焦点为(-eq \r(2),0),(eq \r(2),0).设抛物线方程为y2=±2px(p0),则eq \f(p,2)=eq \r(2),所以p=2eq \r(
一、选择题1.(2012·高考福建卷)直线x+eq \r(3)y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于( )A.2eq \r(5) B.2eq \r(3)Ceq \r(3)D.1解析:选B∵圆心到直线x+eq \r(3)y-2=0的距离d=eq \f(|0+\r(3)×0-2|,\r(12+?\r(3)?2))=1,半径r=2,∴弦长|AB|=2eq \
一、选择题1.(2013·成都调研)抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( )A.(eq \f(3,2),eq \f(5,4)) B.(1,1)C.(eq \f(3,2),eq \f(9,4))D.(2,4)解析:选B设P(x,y)为抛物线y=x2上任 一点,则P到直线的距离d=eq \f(|2x-y-4|,\r(5))=eq \f(|x2-2x+4|,\r(5
一、选择题1.(2013·郑州市质量预测)直线x+2ay-5=0与直线ax+4y+2=0平行,则a的值为( )A.2 B.±2Ceq \r(2)D.±eq \r(2)解析:选D依题意得,-eq \f(a,4)=-eq \f(1,2a)且eq \f(5,2a)≠-eq \f(1,2),由此得a=±eq \r(2),故选D2.若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点
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