单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系5 曲面及其方程曲面方程的概念旋转曲面柱面2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系水桶的表面台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹.曲面方程的定义:曲面的实例:一曲面方程的概念2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系以下给出几例常见的曲面.解根据题
曲面方程的定义:特殊地:球心在原点时 方程为以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:轴的旋转曲面.它的方程可以求得如下:面上直线方程为(1) 双曲线 分别绕 轴和 轴:三柱面抛物柱面 轴
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级曲面及其方程水桶的表面台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹.曲面方程的定义:曲面的实例:一曲面方程的概念以下给出几例常见的曲面.解根据题意有所求方程为特殊地:球心在原点时方程为解根据题意有所求方程为根据题意有化简得所求方程解例4 方程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§7.2 曲面及其方程一曲面方程的概念二柱面三旋转曲面四小结 思考题一曲面方程的概念研究空间曲面有两个基本问题:(2)已知坐标间的关系式研究曲面形状.(1)已知曲面作为点的轨迹时求曲面方程.解根据题意有所求方程为特殊地:球心在原点时方程为二柱面 定义 平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所形成的曲面称为柱面.
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小结 思考题 作业如果曲面S解例1.定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转得方程旋转曲面方程为例旋转椭球面 选择题10所形成的曲面称为在xOy面上 的坐标也满足方程平面其准线是xOy面上双曲柱面 球面即用曲面及其方程去截这个曲面所得截痕的方程是椭圆.方程可写为方程可写为设截痕退缩为原点用平面(3)旋转抛物面绕z轴旋转方程 z = xy表
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