(4)(2) L:x=x(y) c≤y≤d则解1:解2:L: 连接O(0 0) A(1 0) B(0 2)的闭折线例4. 计算例6解2对弧长曲线积分的计算
一.实数的定义数2242023反复使用上述结论2.区间无限区间2242023
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十四章 幂级数定义:一.幂级数的收敛区间: §1 幂级数证明由(1)结论几何说明收敛区域发散区域发散区域推论定义: 正数R称为幂级数的收敛半径.幂级数的收敛域为下列4种情况之一:规定问题如何求幂级数的收敛半径(-R R)称为幂级数的收敛区间.证明收敛半径的求法由比值审敛法定理证毕.例2 求下列幂级
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十一章 反常积分§1 反常积分的概念一 问题的提出 定积分两个最基本的限制: 积分区间是有限的被积函数是有界的例1?(第二宇宙速度问题) 在地球表面垂直发射火箭要使火箭克服地球引力无限远离地球试问初速度v0至少要多大解设地球半径为R火箭质量为m地面上的重力加速度为g 按万有引力定律 在距地心
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十二章 数项级数§1 级数的收敛性一 问题的提出 有限个实数相加是实数无限个实数相加会是什么结果一尺之棰日取其半万世不竭将每天取下的长度加起来:——无限个数相加直观上感觉结果(和)应该是1再如:如果( )( )( )结果是0如果( )(
已知一个函数求其导数或微分简言之:连续函数一定有原函数.( 为任意常数)函数f在区间I上的全体原函数称为f在I上的不定积分解所求曲线方程为实例例10易证
返回返回二单调函数三奇函数和偶函数-2证 设
2 误差来源与种类3 数值逼近计算结果其中称设绝对误差限为某位的半个单位. 称该位到 的第一位非零数字为 的有效数字即 有n位有效数字.仅有1位有效数字.因此有效数字越多相对误差限越小.要使 的近似值的相对误差限小于设f为 上的实值函数 对于给定的x之比的绝对值称为计算函数f(x)的条件数例如果将x的值逐个相乘要做30次乘法但是由分部积分得到即
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 集合论初步郇中丹2006-2007学年第一学期数学系2006级集合论初步1. 集合论和数学的严密性2. 集合及其运算3. 笛卡尔积4. 映射和函数5. 集合的势1. 集合论和数学的严密性什么是数学的严密性或逻辑性数学如何实现其严密性什么是数学的严密性或逻辑性数学的严密性在于:交待清楚要讨论的问题或对象交待清楚定义证明
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 正项级数一正项级数收敛性的一般判别原则1.定义:2.正项级数收敛的充要条件定理:即部分和数列 为单调增加数列.证明3.比较原则因为改变有限项不影响级数的敛散性故不妨认为比较审敛法的不便:须有参考级数. 即部分和数列有界(2)是(1)的逆否命题证毕注1:比较原则中注2证明4.比较原则的极限形式:设?¥=1nnu与?
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