13算法案例 第三课时 问题提出问题提出问题提出秦九韶算法知识探究(一):秦九韶算法的基本思想 思考1知识探究(一):秦九韶算法的基本思想 思考1秦九韶算法算法1:需要(5+4+3+2)=14次乘法,5次加法知识探究(一):秦九韶算法的基本思想 思考1算法1:需要(5+4+3+2)=14次乘法,5次加法秦九韶算法算法2:需要5次乘法,5次加法18556知识探究(一):秦九韶算法的基本思想 思考1秦
秦九韶算法 HYPERLINK :.zxxk 一三维目标 HYPERLINK :.zxxk (a)知识与技能 HYPERLINK :.zxxk 了解秦九韶算法的计算过程并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质 HYPERLINK :.zxxk (b)过程与方法 HYPER
秦九韶算法 一、三维目标 (a)知识与技能 了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。 (b)过程与方法 模仿秦九韶计算方法,体会古人计算构思的巧妙。 (c)情态与价值观 通过对秦九韶算法的学习,了解中国古代数学家对数学的贡献,充分认识到我国文化历史的悠久。充分认识信息技术对数学的促进。 二、教学重难点 重点:1秦九韶
湖南省长沙市一中卫星远程学校算法1:需要(5432)=14次乘法5次加法
13算法案例 第二课时 问题提出1辗转相除法和更相减损术,是求两个正整数的最大公约数的优秀算法,我们将算法转化为程序后,就可以由计算机来执行运算,实现了古代数学与现代信息技术的完美结合2对于求n次多项式的值,在我国古代数学中有一个优秀算法,即秦九韶算法,我们将对这个算法作些了解和探究秦九韶算法知识探究(一):秦九韶算法的基本思想 思考1:对于多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1,求f(5
怎样求多项式f(x)=x5x4x3x2x1当x=5时的值呢=5×(5×(53525 1 )1 ) 1f(5)=5554535251对该多项式按下面的方式进行改写:例: 已知一个五次多项式为按由里到外的顺序依此计算一次多项式当x = 5时的值: n=1(2)程序框图:输出vINPUT n=nINPUT an=aINPUT x=xv=ai=n-1WHILE i>=0 PRINT i
三维目标(a)知识与技能了解秦九韶算法的计算过程并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质(b)过程与方法模仿秦九韶计算方法体会古人计算构思的巧妙.(c)情感态度与价值观通过对秦九韶算法的学习了解中国古代数学家对数学的贡献充分认识到我国文化历史的悠久教学重难点重点:秦九韶算法的特点难点: 秦九韶算法的先进性理解 . 这样计算上述多项式的值一共需要9次乘法运算5次加法运算.v0=2v1=
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x=5f=2x5-5x4-4x33x2-6x7PRINT fEND第二种做法与第一种做法相比乘法的运算次数减少了因而能提高运算效率.而且对于计算机来说做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多因此第二种做法能更快地得到结果.x=52677求多项式的值时首先计算最内层括号内一次多项式的值即 若令v0=an得25解:原多项式先化为: f(x)=2x6-5x5 0×x4-4x33x2-6x0列表输出v
因为325=130×265130=65×2所以325与130的最大公约数是65. 秦九韶算法思考2:在上述问题中若先计算x2的值然后依次计算x2·x(x2·x)·x((x2·x)·x)·x的值这样每次都可以利用上一次计算的结果那么一共做了多少次乘法运算和多少次加法运算 5次乘法运算5次加法运算. 第三步计算v3=v2xan-3. …知识探究(二):秦九韶算法的程序设计 开始输出vi≥0 v=an
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