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  秦九韶算法 一、三维目标 （a）知识与技能 了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。 （b）过程与方法 模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。 （c）情态与价值观 通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。充分认识信息技术对数学的促进。 二、教学重难点 重点：1秦九韶

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  教案纸课 题§1．3辗转相除法与更相减损术课型新课主备人赵辉上课教师赵辉上课时间45 分钟学习目标1理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理并能根据这些原理进行算法分析 2基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序教学重点理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法教学难点把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言教师准备多媒体教学过程集备修正提出问题：

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  13 第二课时，秦九韶算法一、课前准备1．课时目标(1) 了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的原理(2) 会用秦九韶算法求简单多项式的值．2．基础预探（1）秦九韶算法是我国南宋数学家在他的著作《数学九章》中提出的一种用于计算 的方法． (2) 把一个次多项式改写如下：== =…=(3) 求多项式的值时，首先计算一次多项式的值，即， 然后由内向外逐层计算一

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  怎样求多项式f(x)=x5x4x3x2x1当x=5时的值呢=5×(5×(5３5２5 １ )１ ) １ｆ(5)=5５5４5３5２5１对该多项式按下面的方式进行改写：例： 已知一个五次多项式为按由里到外的顺序依此计算一次多项式当x = 5时的值： n=1（2）程序框图：输出vINPUT n=nINPUT an=aINPUT x=xv=ai=n-1WHILE i>=0 PRINT i

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  三维目标（a）知识与技能了解秦九韶算法的计算过程并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质（b）过程与方法模仿秦九韶计算方法体会古人计算构思的巧妙.（c）情感态度与价值观通过对秦九韶算法的学习了解中国古代数学家对数学的贡献充分认识到我国文化历史的悠久教学重难点重点：秦九韶算法的特点难点: 秦九韶算法的先进性理解 . 这样计算上述多项式的值一共需要9次乘法运算5次加法运算.v0=2v1=

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  x=5f=2x5-5x4-4x33x2-6x7PRINT fEND第二种做法与第一种做法相比乘法的运算次数减少了因而能提高运算效率.而且对于计算机来说做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多因此第二种做法能更快地得到结果.x=52677求多项式的值时首先计算最内层括号内一次多项式的值即 若令v0=an得25解:原多项式先化为: f(x)=2x6-5x5 0×x4-4x33x2-6x0列表输出v