§52 卡诺定理?? 热力学第二定律无论是利用两种表述,还是利用四种不可逆因素来判别可逆与不可逆都有很多局限性。???正如马克斯所说:一门学科只有在能成功地运用数学时,才可说它真正的发展了。????联想到第一定律是因为找到了态函数内能,建立了第一定律数学表达式才能成功地解决很 多实际问题。????与此类似,若要方便地判断可逆与不可逆,要更进一步揭示不可逆性的本质,也应找到一个与可逆,不可逆性相联系
Ch5李雅普诺夫稳定性分析目录(1/1)目 录概述51 李雅普诺夫稳定性的定义52 李雅普诺夫稳定性的基本定理53 线性系统的稳定性分析54非线性系统的稳定性分析55 Matlab问题 本章小结李雅普诺夫稳定性的基本定理(1/2)52 李雅普诺夫稳定性的基本定理本节主要研究李雅普诺夫意义下各种稳定性的判定定理和判定方法。讨论的主要问题有:基本概念: 矩阵和函数的定号性(正定性、负定性等)基本方法
第四节卡诺定理卡诺定理(Carnot law) 卡诺定理:1 在同一高温热源和同一低温热源之间工作的任意热机,卡诺机的效率最大,否则将违反热力学第二定律。2 卡诺热机的效率只与两热源的温度有关,而与工作物质无关,否则也将违反热力学第二定律。卡诺定理证明(1):证明:(反证法)iWQ’2-WQ’2rQ2-WQ2W假设 i热机效率大于r这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化 ---
目录(1/1)目 录概述51 李雅普诺夫稳定性的定义52 李雅普诺夫稳定性的基本定理53 线性系统的稳定性分析54非线性系统的稳定性分析55 Matlab问题 本章小结李雅普诺夫稳定性的基本定理(1/2)52 李雅普诺夫稳定性的基本定理本节主要研究李雅普诺夫意义下各种稳定性的判定定理和判定方法。讨论的主要问题有:基本概念: 矩阵和函数的定号性(正定性、负定性等)基本方法: 非线性系统线性化方法李雅
Ch5李雅普诺夫稳定性分析本章简介(1/2)本 章 简 介本章讨论李雅普诺夫稳定性分析。主要介绍李雅普诺夫稳定性的定义以及分析系统状态稳定性的李雅普诺夫理论和方法;着重讨论李雅普诺夫第二法及其在线性系统和3类非线性系统的应用、李雅普诺夫函数的构造、李亚普诺夫代数(或微分)方程的求解等。本章简介(2/2)最后介绍李亚普诺夫稳定性问题的Matlab计算与程序设计。目录(1/1)目 录概述51 李雅普
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.热力学第二定律2.卡诺原理 1 热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律但并未限定过程进行的方向 凡符合热一律的过程---即符合能量守恒的过程是否都能实现呢实验表明自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的一自然过程的方向性热传导过程?例如:气体的绝热自由膨胀过程 这些典型例子说明自然界
1.卡诺循环恒为正值的普遍化函数 返回章首1.卡诺循环的热温商任意不可逆过程的热温商
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级卡诺图法化简逻辑函数61010216 郝志强 卡诺图的定义 将n变量的全部最小项各用一个小方块表示并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻的排列所得到的图形称为n变量逻辑函数的卡诺图 逻辑函数最小项表达式中含有的最小项在卡诺图相应小方格中填1其余则填0此时的卡诺图就是对应于该函数的卡诺图
1 开尔文表述:不可能制造出这样一种循环工作的热机,它只使单一热源冷却来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化第二定律的提出(1) 功热转换的条件第一定律无法说明(2) 热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题第一定律无法说明 一 热力学第二定律的两种表述 等温膨胀过程是从单一热源吸热作功,而不放出热量给其他物体,但它非循环过程卡诺循环是循环过程,但需两个热源,且使外界发生变化
第五章积分学不定积分定积分定积分 第一、二节一、定积分问题举例二、 定积分的定义三、 定积分的性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分的概念及性质 第五章 一、定积分问题举例1 曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成 ,求其面积 A 机动 目录 上页 下页 返回 结束 矩形面积梯形面积解决步骤 :1) 划分在区间 [a , b] 中任意插入 n –1 个分点用直线将曲边梯形分成
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