知识体系构建 导数的概念及其运算考纲要求考纲要求真题重现2011全国课标卷几何意义2013全国课标1卷几何意义2014全国课标1卷几何意义2014全国课标2卷2015全国课标1卷几何意义知识整理知识梳理一、导数的概念1.平均变化率:已知函数y=f(x),如果自变量x在x0处有改变量Δx,那么函数y相应地有改变量Δy=____ _____________,比值就叫做函数y=f(x)在x0到x0+Δx
知识体系构建 导数的概念及其运算考纲要求考纲要求真题重现2011全国课标卷几何意义2013全国课标1卷几何意义2014全国课标1卷几何意义2014全国课标2卷2015全国课标1卷几何意义知识整理知识梳理一、导数的概念1.平均变化率:已知函数y=f(x),如果自变量x在x0处有改变量Δx,那么函数y相应地有改变量Δy=____ _____________,比值就叫做函数y=f(x)在x0到x0+Δx
导数定义及其几何意义一.基础知识1.__________________2导数的几何意义:_________________________________________3.初等函数的导数公式4导数的运算法则:二例题分析例1 求下列函数的导数(1)(6)例2.已知函数(1)在处的切线平行于直线,求点的坐标(2)求函数在点(1,0)处的切线方程。(3)若在P处的切线垂直于直线x=3,求此切线方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的几何意义回顾①平均变化率函数y=f(x)的定义域为Dx1.x2∈Df(x)从x1到x2平均变化率为:②割线的斜率OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y回顾我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.③从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是: ④由导数的意
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级教学目标: (1)知识与能力目标:通过理解导数的概念探求导数的几何意义并会求曲线的切线方程了解导函数的概念培养学生运用极限思想去思考问题的能力以及建立数学模型的能力(2)过程与方法目标:通过实例引入师生共同探究培养学生提出分析解决问题的能力提高学生逻辑思维和抽象概括能力(3)情感态度与
单击此处编辑母版标题样式§8.2 偏 导 数一偏导数的定义及其计算法二高阶偏导数一偏导数的定义及其计算法 类似地 可定义函数z?f(x y)在点(x0 y0)处对y的偏导数.偏导数的定义 设函数z?f(x? y)在点(x0? y0)的某一邻域内有定义? 若极限存在? 则称此极限为函数z?f(x? y)在点(x0? y0)处对x的偏导数? 记作 >>>一偏导数的定义及
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.导数的定义4.点斜式直线方程:1.平均变化率2.瞬时变化率复 习 回 顾2如果一个函数的瞬时变化率处处为0则这个函数的图象是( )A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.直线xoyy=f(x)一曲线的切线P(x0y0)Q(x1y1)当自变量从x0变化到x1时相应的函数值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数的几何意义复习提问导数的定义y=f (x)在 x=x0的导数导数 f ?(x0)表示函数 f (x)在x=x0 处的瞬时变化率反映函数f (x)在 x=x0附近的变化情况.那么导数 f ?(x0)的几何意义是什么呢当点Pn(xn f (xn))(n=1234)沿着曲线 f(x)趋近于点P(x0 f (x0)) 时割线 PP
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