高三第一轮复习——含参不等式恒成立问题求解含参不等式恒成立问题把不等式函数三角几何等内容有机地结合起来其以覆盖知识点多综合性强解法灵活等特点而倍受高考命题者的青睐另一方面在解决这类问题的过程中涉及的函数与方程化归与转化数形结合分类讨论等数学思想对锻炼学生的综合解题能力培养其思维的灵活性创造性都有着独到的作用一判别式法:若所求问题可转化为二次不等式则可考虑应用判别式法解题一般地对于二次函数有1
高三第一轮复习——含参不等式恒成立问题求解含参不等式恒成立问题把不等式函数三角几何等内容有机地结合起来其以覆盖知识点多综合性强解法灵活等特点而倍受高考命题者的青睐另一方面在解决这类问题的过程中涉及的函数与方程化归与转化数形结合分类讨论等数学思想对锻炼学生的综合解题能力培养其思维的灵活性创造性都有着独到的作用一判别式法:若所求问题可转化为二次不等式则可考虑应用判别式法解题一般地对于二次函数有1)对恒
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含参不等式恒成立问题的求解策略授课人:李毅军含参不等式恒成立问题把不等式函数三角几何等内容有机地结合起来其以覆盖知识点多综合性强解法灵活等特点而倍受高考竞赛命题者的青睐另一方面在解决这类问题的过程中涉及的函数与方程化归与转化数形结合分类讨论等数学思想对锻炼学生的综合解题能力培养其思维的灵活性创造性都有着独到的作用现就结合实例谈谈这类问题的一般求解策略一最值法一般的若函数f(x)在定义域为D则
含参不等式恒成立问题的求解策略江苏省灌南高级中学 熊寿权 222500含参不等式恒成立问题把不等式函数三角几何等内容有机地结合起来其以覆盖知识点多综合性强解法灵活等特点而倍受高考竞赛命题者的青睐另一方面在解决这类问题的过程中涉及的函数与方程化归与转化数形结合分类讨论等数学思想对锻炼学生的综合解题能力培养其思维的灵活性创造性都有着独到的作用本文就结合实例谈谈这类问题
不等式中恒成立问题的解法研究在不等式的综合题中经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内所有值都成立的恒成立问题恒成立问题的基本类型:类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化正确选用函数法最小值法数形结合等解题方法求解一用一次函数的性质
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从数的角度: 2yn考虑 的图象即 y从形的角度:解:原不等式可转化为 对 (当且仅当 时取等号) 图象法(函数性质及图象)求 的范围.1x求函数最值画图
从数的角度: 2yn考虑 的图象即 结论3:(二次函数型) 得x 一次函数型 二次函数型 解:设显然 1图象法(函数性质及图象)
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