微积分基本定理一:教学目标 知识与技能目标 通过实例直观了解微积分基本定理的含义会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分过程与方法通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感态度与价值观通过微积分基本定理的学习体会事物间的相互转化对立统一的辩证关系培养学生辩证唯物主义观点提高理性思维能力二:教学重难点 重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系使学生直观了解微积分基本定理的含义并能正确运用基本
不定积分一 原函数与不定积分的概念 1 原函数的定义: 如果在区间上可导函数的导函数为 即对 都有或则函数称为在区间上的一个原函数注 如果函数有原函数则有无数多个原函数且其中任意两个原函数相差一个常数因而全部原函数可表示为: (其中为任意常数)2 原函数存在的充分条件:设是区间上连续函数则在区间上存在原函数3 不定积分定义在区间上 函数的原函数的全体称为在区间上的不定积分 记作即有 (其
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分基本定理莆二中高二1班牛顿(1642. 12. 25—1727. 3. 20)生平简介牛顿是英国数学家物理
#
高清视频学案 2 / 2 定积分与微积分基本定理一、知识要点 1、定积分意义性质:1(为常数);2;3,其中;(积分区间的可加性)4;5 若在区间上,则;6;7 若函数在区间上的最大值与最小值分别为与,则 (近似估计) 2、微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)设函数,且在区间上可积,则 其中,叫做的一个原函数3、定积分的应用(1)求曲边多边形的面积(2)在物理上的应用二、典型例题例1、由直线,,曲
东北师大附中2011—2012学年高三数学(理科)第一轮复习导学案016定积分与微积分基本定理 编写教师:冯维丽 审稿教师:高长玉一知识梳理 (请阅读教材选修2-2第38—67页后再完成本学案)1. 定积分概念一般地设函数在区间上连续用分点将区间等分成个小区间每个小区间长度为()在每个小区间上任取一点作和式:
#
高清视频学案 2 / 2 定积分与微积分基本定理一、知识要点 1、定积分意义性质:1(为常数);2;3,其中;(积分区间的可加性)4;5 若在区间上,则;6;7 若函数在区间上的最大值与最小值分别为与,则 (近似估计) 2、微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)设函数,且在区间上可积,则 其中,叫做的一个原函数3、定积分的应用(1)求曲边多边形的面积(2)在物理上的应用二、典型例题例1、由直线,,曲
高清视频学案 2 / 2 定积分与微积分基本定理一、知识要点 1、定积分意义性质:1(为常数);2;3,其中;(积分区间的可加性)4;5 若在区间上,则;6;7 若函数在区间上的最大值与最小值分别为与,则 (近似估计) 2、微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)设函数,且在区间上可积,则 其中,叫做的一个原函数3、定积分的应用(1)求曲边多边形的面积(2)在物理上的应用二、典型例题例1、由直线,,曲
高清视频学案 2 / 2 定积分与微积分基本定理一、知识要点 1、定积分意义性质:1(为常数);2;3,其中;(积分区间的可加性)4;5 若在区间上,则;6;7 若函数在区间上的最大值与最小值分别为与,则 (近似估计) 2、微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)设函数,且在区间上可积,则 其中,叫做的一个原函数3、定积分的应用(1)求曲边多边形的面积(2)在物理上的应用二、典型例题例1、由直线,,曲
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报