第一章 习题课
前言线性代数的理论和方法已成为科学研究及处理各个领域问题的强有力工具.(线性:主要指有关变量是一次的)考研数学试卷中比例已占:224简记为(1)故方程组的解为:其中:行列式引入图171.观察三阶(二阶)行列式的特点22 545352434232各构成一个逆序252023310解:6级排列使ij只能取3或6由于29(3)各项符号:列下标奇排列为负偶排列为正结论:上下三角对角行列式的值都等于 主对
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线 性 代 数第一章 行列式 把 个不同的元素排成一列叫做这 个元素的全排列(或排列). 个不同的元素的所有排列的种数用 表示且 . 1 全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列逆序数为偶数的排列称为偶排列. 在一个排列 中若数 则称这两个数组成一个逆序.
提示? 提示? 25431是奇排列?定理1?1 任意一个排列经过一个对换后奇偶性改变? 素的乘积? ??????是? 第三行只能取a33? 结论? 解? (?1)N(54321)?N(52314)?(?1)16 ?1?第二列只能取a32?
解? 提示? 提示? D2?4? 有非零解? k应取何值
用数学归纳法B练习与作业
第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:(1) (2)(3) (4).解 (1)==(2)(3)(4)2.按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数:(1)1 2 3 4 (2)4 1 3 2(3)3 4 2 1 (4)2 4 1 3(5)1 3 … 2 4 …
第一章 行列式 1? 利用对角线法则计算下列三阶行列式? (1)? 解 ?2?(?4)?3?0?(?1)?(?1)?1?1?8 ?0?1?3?2?(?1)?8?1?(?4)?(?1) ??24?8?16?4??4? (2)? 解 ?acb?bac?cba?bbb?aaa?cc
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单击此处编辑母版标题样式第一章 行列式习题课 1.排列的逆序数及计算方法2. 对换及对换对排列的影响3. n阶行列式的定义4. n阶行列式的性质2)关于代数余子式的重要性质5. 行列式按行(列)展开1 ) 余子式与代数余子式6. 克拉默法则(注意前提与结论)由此可得(对方程个数与未知数个数相同的方程组来说)(1)若非齐次线性方程组无解或多解则其系数行列式必为零(2)若齐次线性方程组有非零解
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