第三节 平面与直线为曲面设平面上的任一点为均在平面上根据向量积的概念及立体几何的知识向量积 与向量 及 都垂直且与所求的平面也垂直因此它是平面的一个法向量而平面通过 轴于是可设平面的方程为向量解 化为点向式方程和参数方程. 因为直线 是两个平面的交线故直线 与两个平面的法向量 都垂直 上式可变形得 例7的法向量在平面
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第五章ac′PHah[例3] 已知平面由平行两直线AB和CD给定试过 点K作一平面平行于已知平面 r?交点是直线与平面的共有点交点是直线可见与不可见的分界点直线与特殊位置平面交点画法分析nb空间及投影分析:kkc●垂直于同一投影面的两个平面相交其交线也垂直于相同的投影面(方向已确定)利用这两个平面的积聚投影的交点求交线c?② 判别可见性如何判别c?h●●〔例8 〕 求直线与平面的交线(辅助平
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 哈工大汽车工程学院工程图学部画法几何及机械制图Geometrical and mechanical drawing 第三章 §3—1 平行问题相对位置包括平行相交和垂直平行问题 直线与平面平行 平面与平面平行包括⒈ 直线与平面平行 定 理 若一直线平行于某平面的一条直线则此直线平行于该
第三章直线与平面、平面与平面的相对位置§3-1 平 行 问 题返回§3-2相交 问 题§3-3垂 直 问 题一、直线与平面平行P几何条件:1 若直线平行于平面上任意直线,则线、面平行。2 若线、面平行,则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。返回§3-1 平行问题例1判断直线AB是否平行于ΔCDE平面。fg’f’g结论:直线AB不平行于ΔCDE平面。b’a’例2过点K作水平线AB平行于
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式扬州市邗江区公道中学单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线与平面垂直 复习回顾直线与平面有哪些位置关系直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交这三种位置关系 知识建构探究一 直线与平面垂直的概念问题情境(1)广场上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉(2) 将一本书打开直立在桌面上观察书脊与桌面的位置
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??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ??单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3.3-2.3.4直线与平面平面与平面垂直的性质复习引入问题:若一条直线与一个平面垂直则可得到什么结论若两条直线与同一个平面垂直呢讲授新课BDCABADC (1)如图长方体ABCD-ABCD中棱AABBCC
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 (1) 观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系 (2) 把桌面作为平面笔作为直线摆一摆观察直线与平面有哪几种位置关系并画出相关的图形指出它们的公共点个数直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.符号表示:直线和平面的位置关系--直线与平面平行(1)曹中高一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1.直线与平面平行的判定复习引入问题: 直线与平面有几种位置关系直线a在平面?内 直线a与平面?相交直线a与平面?平行?a?aA?a记为a?有无数个交点记为a∩?=A有且只有一个交点记为a?没有交点?aA?a实例探究1门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时另
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