(2)式是事件A和事件B的正式定义因为:故AB独立 例 连续两次扔一枚均匀的骰子有36种可能的实验结果是等概率的每个实验结果的概率为136B={(16)(25)(34)(43)(52)(61)}与BA与则称可知例2 (等式(2)并联系统: 例如在连续n次独立的抛掷硬币的试验中设每次抛掷的结果为正面的概率为pHHH一般情况在n次伯努利(独立重复)试验中试验结果的概率为:
§6 独立性第一章 概率论的基本概念课件制作9 抛甲乙两枚硬币观察正反面出现的情况则样本空间是问题的背景记事件 甲出现正面乙出现正面从直观上看之间是没有任何关系的它们具有独立性从数学上看独立定义设 是两个事件若则称事件相互独立简称独立则于是整个系统的可靠性为系统可靠性概念:系统可靠性 系统正常工作解例 某系统由四个部件构成(见图
§6 独立性之间是没有任何关系的它们具有独立性于是整个系统的可靠性为相互独立不相容则称事件两两独立三三独立……解例应按照比赛双方最终获胜的可能性分赌注甲方在第四局结束赌博获胜的概率为
§ 独立性 123号高炮同时对飞机进行射击三门炮击中飞机的概率分别为. 飞机被一门炮击中而被击落的概率为被两门炮击中而被击落的概率为若被三门炮击中飞机必定被击落. 求飞机被击落的概率
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第二章条件概率与独立性条件概率与乘法公式全概率公式与贝叶斯公式事件的相互独立性重复独立试验二项概率公式21条件概率与乘法公式 211条件概率例1在所有的两位数10到99中任取一个数。(1) 求此数能被4整除的概率。(2) 求此数为偶数的概率。(3) 若已知此数为偶数,求此数能被4整除的概率。解设A={此两位数能被4整除},B={此两位数为偶数},样本空间?={10,11,12,…,98,99} 共
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独 立 性A={HHHT}B={HHTH}AB={HH} 必要性因此 P(AB)=P(A)[1-P(B)] 如将此结果理解成若两事件相互独立则其中一个事件与另一个事件的逆事件也相互独立由此得定义 设ABC是三个事件如果满足等式P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)称ABC三事件两两相互独立若再满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称AB
第一章 概率论的基本概念A1)如果事件A 与 B 相互独立而且也相互独立.由此可见两事件相互独立但两事件不互斥.由于AB =Φ所以因此第一章 概率论的基本概念由于相互独立事件至少发生其一的概率的计算AL¥A?例4 设每一名机枪射击手击落飞机的概率都是若10名机枪射击手同时向一架飞机射击问击落飞机的概率是多少例6L 例 9 要验收一批 ( 100 件) 乐器验收方案如下:自该批乐器
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