单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级人教A版必修一 · 新课标 · 数学第2课时 指数函数的性质及应用目 标 要 求热 点 提 示在解决简单实际问题的过程中体会指数函数是一类重要的函数模型.1.在研究指数函数性质时要以一般函数理论为依据来研究指数函数的性质(如定义域值域单调性等.)2.准确把握指数函数的图象并充分利用图象的形式直观分析解决问题.一种放射性物质不断变为其他物质每经过1年剩
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(2)设这页纸的面积单位为1则对折后每页纸的面积 y 与对折次数x的关系又是 怎样的 15( )1…( )x自变量仅有这 一种形式132作出函数图像: -画 y=3x 与 y=(13)x的图象:1y=ax(a>1) 在 R 上是单调当 x > 0 时y > 1.当 x < 0 时. 0< y < 1且 < 性质应用> (1)函数ya x
例4.求函数的单调区间 1.作下列函数图象:1?
a>1y y119993设原有量为N平均增长率为p则对于经过时间x后的总量y可表示为:(1)换元令 利用函数图象和性质求出u的范围定义域 R值域(0∞)x>0时0<ax<1x<0时ax>1 y1
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指数函数及其性质【习题课】化成同底指数幂利用指数函数的单调性化成熟悉的不等式解不等式∴原不等式的解集为解:原不等式可化为指数函数的应用例8 截止到1999年底我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1那么经过20年后我国人口数最多为多少(精确到亿)解:设今后人口年平均增长率为1经过x年后 我国人口数为y亿则 答:经过20年后我国人口数最多为16亿.增减减增口诀:同增异
1.判断下列函数哪些是指数函数101习题检测一3(a>1)(3)定点13.指数函数的图象和性质
指数函数及其性质(1)某种细胞分裂时按照一分为二的规律可由1个分裂成2个2个分裂成4个4个分裂成8个8个分裂成16个……如此下去一个这样的细胞第x次分裂后细胞的个数y是多少情景引入1 截取次数木棰剩余长度1次2次3次4次x次情景引入2 ……壹尺之棰日取其半萬世不竭庄子云: 情景引入3据调查现行银行存款定期一年利率是某投资者打算存款1万元按照复利计算设x年(x≤20)底存款数为y万元求函数关系式.
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