第二十四教时教材:倍角公式推导和差化积及积化和差公式 目的:继续复习巩固倍角公式加强对公式灵活运用的训练同时让学生推导出和差化积和积化和差公式并对此有所了解过程:复习倍角公式半角公式和万能公式的推导过程:已知tan? =tan? =求2? ? (《教学与测试》P115 例三) 解: ∴ 又∵tan2? < 0tan? < 0 ∴
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例1已知求若求的值.例2已知求的值.例3已知求的值当时求的值. 例4已知求的值. 例5已知求的值.例6 的值等于 ( )A. B. C. D. :
积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课一、基本公式复习1、两角和与差公式及规律2二倍角公式及规律3、积化和差与和差化积公式二、应注意的问题1、两角差的余弦公式是本章中其余公式的基础,应记准该公式的形式2、倍角公式有升、降幂的功能,如果升幂,则角减半,如果降幂,则角加倍,根据条件灵活选用3、公式的“三用”(顺用、逆用、变用)是熟练进行三角变形的前提3、整体原则-------从角度关系、函
三角函数诱导公式:诱导公式记忆口诀:奇变偶不变符号看象限 奇偶指的是π2的倍数的奇偶变与不变指的是三角函数的名称的变化:变是指正弦变余弦正切变余切(反之亦然成立)符号看象限的含义是:把角α看做锐角不考虑α角所在象限看n(π2)±α是第几象限角从而得到等式右边是正号还是负号 符号判断口诀: 一全正二正弦三两切四余弦这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是
sin αsinβ=2sin[(αβ)2]·cos[(α-β)2] sin α-sin β=2cos[(αβ)2]·sin[(α-β)2] cos αcos β=2cos[(αβ)2]·cos[(α-β)2] cos α-cos β=-2sin[(αβ)2]·sin[(α-β)2] 【注意右式前的负号】 以上四组公式可以由 HYPERLINK t _blank 积化和
和差化积公式的形式比较复杂记忆中以下几个方面是难点下面指出了各自的简单记忆方法 结果乘以2 这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断sin和cos的值域都是[-11]其积的值域也应该是[-11]而和差的值域却是[-22]因此乘以2是必须的 也可以通过其证明来记忆因为展开两角和差公式后未抵消的两项相同而造成有系数2如: cos(α-β)-cos(αβ) =[(cosαcosβsi
和差化积公式正弦余弦的和差化积公式 指 t _blank 高中数学 t _blank 三角函数部分的一组 t _blank 恒等式 sin αsinβ= 2sin[(αβ)2]·cos[(α-β)2] sin α-sinβ= 2cos[(αβ)2]·sin[(α-β)2] cos αcosβ= 2cos[(αβ)2]·cos[(α-β)2] cos α-c
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将 替换为 两角和与差的余弦公式:6两角和的正弦余弦正切公式:9
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