幺正表示:表示矩阵都是幺正矩阵定理一:有限群的任何非奇异的矩阵表示都等价于幺正表示可约不可约表示证明:舒尔定理一:推论:有限群表示不可约的充要条件是不可能找到非常数矩阵与所有表示矩阵对易特征标正交性:有限群不等价不可约表示的特征标作为群空间的矢量互相正交同构关系群空间的正交基 的完备性5.有限群不可约表示的特征标表X 必是对称或反对称矩阵诱导表示如表示是可约的则约化为不可
第14讲群表示理论简介1.群的表示1.群的表示1.群的表示1.群的表示1.群的表示1.群的表示1.群的表示所有矩阵能以相同方式对角方块化(表示成直和)一个群可以有无穷多个矩阵表示但其中很多是等价表示对于相互等价的表示我们只需研究其中的一个特征标是重要量一个群可以有很多个不等价表示但其中很多是可约的对于可约表示我们可以将其约化为不可约表示的直和因此研究群的性质只需研究其不等价不可约表示的性质对于有限
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由此可知D3的对称操作对{e1 e2 e3}的作用矩阵为:g 对任一向量的坐标的变换对基向量的变换矩阵的转置矩阵记 由上面的讨论可知对称化基函数法:选取V的一组正交归一基寻求约化矩阵将其化成对称化基在该基之下可约酉表示T完全约化同时V完全分解步骤:选取V的正交归一基求出可约酉表示T的算符矩阵和特征标函数算出T的约化式并写出约化矩阵满足的矩阵方程组求出约化矩阵求对称化基完成V的完全分解这里有个错误:
第七章 群表示理论基础第一节 分子对称性 一对称元素与对称操作对称操作:每一次操作都能够产生一个与原来图形等价的图形也就是当一个操作作用于一个分子上所产生的新分子几何图形和作用前的图形如不借助于标号是无法区分的2. 对称元素:对分子几何图形施行对称操作时所依赖的几何要素(点线面及其组合)称为对称元素五种对称元素及相应的对称操作:恒等元素(E)—— 恒等操作(E)(操作后分子保持完全不动)2
中山大学计算机科学系中山大学计算机科学系位权展开式用于把任何一个R进制数N转换为等值的十进制数:其中:i=0±1±2±3… Ri为第i位的位权ai为第i位数码所对应的十进制数(或称系数)中山大学计算机科学系 非十进制数之间的转换(一)二进制转换为八进制﹑十六进制方法:3位合1位(或4位合1位)不足补0 例中山大学计算机科学系 整数和实数的表示方法定点数和浮点数:在计算机内部并不显式地表示出小数点而
第一节 群体与群体心理概述第二节 群体行为的静态和动态研究第三节 团队管理第一节 群体与群体心理概述第一节 群体概述推选出群体中最有威信的人为首领对成员拥有精神上的支配权力有约定俗成的群体规范群体内部有灵敏的信息沟通渠道具有较具有较强的自卫性和排他性.具有较大的重叠性和相对的不稳定性Ⅴ一 群体的规模 群体的规模并不是越大越好一些学者研
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章 分群扩散理论主讲 马续波核科学与工程学院反应堆工程教研室核反应堆物理分析1单群扩散理论的不足单群模型认为所有的中子能量相等单群模型用到的群常数(扩散系数吸收截面扩散截面等)是对所有能量中子的平均值而堆内中子能量分布高达9个数量级在如此宽的范围内
群 论 一 群的定义 群论是代数学中最古老最丰富的分支之一是 近世代数的基础变换群在几何学中起着重要的作用而有限群则是伽罗华理论(GaloisE[法] 1811—1832)的基础在所有只含一个代数运算的代数体系中最重要的一个研究对象就是群而群的等价关系可谓品种繁多本讲只是依教材作一些一般性地介绍为扩大知识面这里将适当引入一些如同半群和monoid(幺半群)这样的基本
元素的阶:如果X属于群GX∈G则满足Xn=E的最小正整数n称为元素X的阶对称操作:使一物体与其自身相重合的空间变换对称要素:用来反应物理对称性质的辅助几何图形如对称轴对称面和对称点等群的定义:凡是满足下列条件的元素AiAjAk…这样的集合G称为群 封闭性:存在确定的相乘规则任两个元素相乘或者任一元素的平方所得元素仍在集合中存
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