无记忆系统是在任何时刻t其输出仅决定与同时刻输入的系统 一个系统是可逆的就是能够对该系统找到一个逆系统使两个系统级联后系统的输出就是原系统的输入 所以系统稳定的充要条件是系统的冲激响应绝对可积即满足:
一.冲激响应
3.n阶系统的冲激响应①与特征根有关 有时我们也可以根据线性时不变系统特性利用冲激响应与阶跃响应的关系求阶跃响应 带u(t)小结
例1 一阶系统的冲激响应方法:奇异函数项相平衡法定系数A 整理方程左右奇异函数项系数相平衡 求系统 的冲激响应 系统的输入 其响应为 系统方程的右端将包含阶跃函数 所以除了齐次解外还有特解项用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应会简捷方便但时域求解方法直观物理概念明确特征根
例1 一阶系统的冲激响应方法:奇异函数项相平衡法定系数A 整理方程左右奇异函数项系数相平衡 求系统 的冲激响应 系统的输入 其响应为 系统方程的右端将包含阶跃函数 所以除了齐次解外还有特解项用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应会简捷方便但时域求解方法直观物理概念明确特征根
2)交换两个级联系统的先后连接次序不影响系统总的冲激响应信号与系统因此全通离散系统的冲激响应为冲激函数d[k]信号与系统4. 稳定系统对h[k]求和可得信号与系统
由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应称为单位冲激响应简称冲激响应记为h(t) h(t)=T[{0}δ(t)] ②与n m相对大小有关
单击此处编辑母版标题样式X第 页§2.4 冲激响应和阶跃响应冲激响应阶跃响应系统在单位冲激信号 作用下产生的零状态响应称为单位冲激响应简称冲激响应一般用h(t)表示 一.冲激响应h(t)1.定义 响应及其各阶导数(最高阶为n次)2. 冲激响应求解(1)冲激响应的数学模型对于线性时不变系统可以用一高阶微分方程表示 激励及其各阶导数(最高阶为m次)令 e(t)=?(t) 则 r(t)=h(t
2.一阶系统的冲激响应 由于 及其导数在 时都为零因而方程式右端的自由项恒等于零这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同 线性时不变系统满足微积分特性总结
2.一阶系统的冲激响应 由于 及其导数在 时都为零因而方程式右端的自由项恒等于零这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同 2.阶跃响应与冲激响应的关系方法2:奇异函数项相平衡法定系数A
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