第二讲 向量【例1】(1)已知点是的重心那么_______若则的最小值是___________.(2)已知的三个顶点及所在平面内一点满足设 点与的面积分别为则__________.(3)若向量的夹角为钝角则实数的取值范围为 .(4)在半径为的圆周上按顺序均匀分布着六个点.则 .(5)在直角坐标系中分别是与轴轴平行的单位向量若直角三角形中
●二阶行列式●三 阶行列式●n 阶行列式的定义则 D=-M于是 由物理知 与位移平行的分力作功 与位移垂直的分力不作功. 于是 必要性: c 2 = a 2 b 2 ?2 a ? b cos?3. 数量积的坐标表示式a =(ax ay az) b = (bx by bz)垂直由 a b cos? = a ? b 知 证明平行四边形对
第四讲 向量向量的加法与减法实数与向量的积知识要点:A(起点) B(终点)a1.平面向量的有关概念:(1)向量:既大小又有方向的量(2)向量的大小:向量的长度通常称为模…… 零向量:长度为零的向量 单位向量:长度为1个单位长度的向量(3)平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量∥∥零向量与任何向量平行∥(4) 相等向量:长度相等且方向相同的向量相等向量的模相等
第二讲Ⅰ 授课题目 §7??2 数量积 向量积Ⅱ 教学目的与要求 1掌握向量的数量积的定义及数量积的性质 2掌握向量的向量积的定义及向量积的性质 3掌握向量的数量积与向量积的计算方法Ⅲ 教学重点与难点1重点:数量积与向量积的定义及性质2难点:数量积与向量积的计算方法Ⅳ 讲授内容 一两向量的数量积 数量积的物理背景:?设一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动到点M2??以s表示位移??由物理
1.平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的,那么对于这一平面内的任意向量a,,,我们把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的.此定理告诉我们:平面内任意一个向量总可以用两个不共线的向量表示.两个不共线向量一组基底有且只有一对实数λ1、λ2使a=λ1e1+λ2e23.正交分解把一个向量分解为两个,叫做把向量正交分解.∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角 a与b垂直
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第六讲 平 面 向 量【命题角度聚焦】(1)以客观题形式命制考查向量的概念线性运算数量积及几何意义的题目解答这类题目只需熟悉基本概念运算公式即可获解一般为容易题这是主要考查方式.(2)向量与三角函数函数数列解析几何等的综合.其中对向量的考查仍然是基本运算通过向量运算把题目从向量中脱出来转化为其他知识解答.客观题主观题都可能出一般为容易题或中等题.【核心知识整合 】1.向量的基本概念(1)既有大小又
第三讲 平面向量1.向量的概念(1)零向量模的大小为0方向是任意的它与任意非零向量都共线记为0.(2)长度等于1个单位长度的向量叫单位向量a的单位向量为±eq f(aa).(3)方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量).(4)如果直线l的斜率为k则a(1k)是直线l的一个方向向量.(5)向量的投影:bcos〈ab〉叫做向量b在向量a方向上的投影.2.向量的运算(1)向量的加法减法数乘
第3讲 平面向量考情解读 (1)平面向量基本定理和向量共线定理是向量运算和应用的基础高考中常以小题形式进行考查.(2)平面向量的线性运算和数量积是高考的热点有时和三角函数相结合凸显向量的工具性考查处理问题的能力.1.平面向量中的五个基本概念(1)零向量模的大小为0方向是任意的它与任意非零向量都共线记为0.(2)长度等于1个单位长度的向量叫单位向量a的单位向量为eq f(aa).(3)方向相同
第3讲 平面向量考情解读 (1)平面向量基本定理和向量共线定理是向量运算和应用的基础高考中常以小题形式进行考查.(2)平面向量的线性运算和数量积是高考的热点有时和三角函数相结合凸显向量的工具性考查处理问题的能力.1.平面向量中的五个基本概念(1)零向量模的大小为0方向是任意的它与任意非零向量都共线记为0.(2)长度等于1个单位长度的向量叫单位向量a的单位向量为eq f(aa).(3)方向相同
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