PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(63)动态几何的定值一内容提要动态几何是指用运动的观点研究几何图形的位置大小的相互关系.用动的观点看几何定理常可把几个定理归为一类. 例如:梯形的中位线当梯形的上底逐渐变小直到长度为零时则为三角形的中位线两圆相交两个公共点关于连心线对称所以连心线垂直平分公共弦当两个交点距离逐渐变小直到两点重合时则两圆相切这时切点在连心线上相交弦
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(62)绝对值一内容提要绝对值的定义:正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零.用式子表示如下:02X<00<x<2x>2初中阶段学习含绝对值符号的代数式化简方程不等式的解法以及函数作图等.解答时一般是根据定义先化去绝对值符号这时关健是按已知条件判断绝对值符号内的式子的值是正或是负若含有变量的代数式不能确定其正负
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PAGE PAGE 5初中数学竞赛精品标准教程及练习(64)最大 最小值一内容提要1. 求二次函数y=ax2bxc(a≠0)的最大最小值常用两种方法:①配方法:原函数可化为y=a(x)2.∵在实数范围内(x)2≥0∴若a>0时当x=- 时 y 最小值=若a<0时当x=- 时 y 最大值=.②判别式法:原函数可化为关于x 的二次方程ax2bxc-y=0. ∵x 在全体实数取值时∴
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PAGE PAGE 4 初中数学竞赛精品标准教程及练习(31)勾股定理一内容提要勾股定理及逆定理:△ABC中 ∠CRt∠a2b2=c2勾股定理及逆定理的应用作已知线段a的 ……倍计算图形的长度面积并用计算方法解几何题证明线段的平方关系等勾股数的定义:如果三个正整数abc满足等式a2b2=c2那么这三个正整数abc叫做一组勾股数.勾股数的推算公式罗士琳法则(罗士琳是我国清代的数学家1
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(67)参数法证平几一内容提要1.联系数量间关系的变数叫做参变数简称参数.2.有一类平面几何的证明可以根据图形性质引入参数布列方程通过计算来完成我们称它为参数法.其关键是正确选定参数和准确的进行计算.二例题例1如图已知:AB是⊙O的直径C是半圆上的一点CD⊥AB于D⊙N与⊙O内切且与ABCD分别切于EF.求证:AC=AE.分析:选
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