单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式 近世代数第二章 群论 §2元素的阶 4192022元素的指数在群中由于结合律成立有意义据此 可定义群的元素的指数:??设为正整数 则规定:显然有其中为任意整数. 4192022定义1设为群的一个元素使的最小正整数叫做元素的阶记作若不存在这样的则称的阶显然群中单位元的阶为1其他元的阶为无限.都大于1 4192022例1关于数的普通乘法做成
第一章群论2023-10-27数学与计算科学学院目录数学与计算科学学pany Logo§3子群数学与计算科学学pany Logo§3子群数学与计算科学学pany Logo§3子群数学与计算科学学pany Logo§3子群数学与计算科学学pany Logo§3子群数学与计算科学学pany Logo§3子群数学与计算科学学pany Logo§3子
level 代数运算 群的同构与同态数学与计算科学学pany Logo§2 群的概念数学与计算科学学pany Logo§2 群的概念数学与计算科学学pany Logo§2 群的概念数学与计算科学学pany Logo§2 群的概念数学与计算科学学pany Logo§2 群的概念数学与计算科学学pany Logo
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2 理想和商环
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 环和域的基本知识2.1 基本定义
例1 表达 正确吗注意: 两个表达单位与单位元的区别. (2) 是相伴元证明 我们知道一个素数 只有因子 和 除了这四个数以外素数 没有其它因子依照上面的规定 都是整数环的单位 都是 的相伴元所以我们可以说素数 的一个性质是它只有平凡因子
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 近世代数简介千里之行始于足下——孔子2.1 群环域1 群2 环3 域1 群 定义 对于一个非空元素集合G以及定义在G上的一种运算(这里的泛指任一种代数运算如 模m加 模m乘 等)若满足以下四个条件: ①封闭性(C
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级近世代数主讲教师:张广祥辅导课程四内容简立群的定义与性质子群与商群 子群陪集子群的指数不变子群商群同态与不变子群 同态与商群同态基本定理特殊的群 循环群变换群置换群置换的运算群的定义定义1.非空集上有一个代数运算(乘法)且满足 (1)每ab?G ab ? G (封闭律) (2) (ab)c
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