一分布函数的定义x例 1 设随机变量 X 的分布律如下求 X 的分布函数. x 的 X 取值为 X = -2 分布函数随机变量2)用分布函数计算某些事件的概率特别是
主要内容(2学时)一、一维随机变量函数Y=g(X)的分布。1、离散型Y=g(X) ; 2、连续型Y=g(X)(重点)二、二维随机变量函数的分布1、离散型Z=g(X, Y)的分布2、Z=X+Y的分布(重点)3、M=Max(X, Y) 和N=Min(X, Y) 的分布(重点)第九节随机变量函数的分布问题的提出实际中,人们经常对随机变量的函数很感兴趣1、已知圆的半径 R 的分布,求园的面积S= ?R2
一、一维离散型随机变量的函数的分布二、一维连续型随机变量的函数的分布三、小结第5节 随机变量的函数的分布问题:51 一维离散型随机变量的函数的分布方法: 将与Y 有关的事件转化成 X 的事件 Y 的可能值为即 0,1,4解例1故 Y 的分布律为由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法离散型随机变量函数概率分布的计算Y 的分布律为解第一步 先求Y=2X+8 的分布函数解:52 一维连续型随机变量的函
9 随机变量的独立性·二维随机变量函数的分布设与是两个相互独立的随机变量在上服从均匀分布的概率密度为求 (1) 的联合概率密度 (2) 概率.解: (1)的概率密度为的联合概率密度为(注意相互独立) (2)设随机变量与独立并且都服从二项分布:证明它们的和也服从二项分布.证明: 设 则 由 有 . 于是有由此知也服从二项分布.三设随机变量与独立并且在区间[0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 §3 随机变量的分布函数第二章 随机变量及其分布分布函数的定义分布函数的性质一分布函数的定义 1)定义 设 X 是一个随机变量x 是任意实数函数称为 X 的分布函数.对于任意的实数 x1 x2 (x1< x2) 有:x1 x2 xXo0xxX §3 随机变量的分布函数第二章 随机变量及其分布例1 设随机变量
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Ch2-离散型-3 -1 1 3
例1例3— X的分布函数答
概率论与数理统计连续型随机变量北京工业大学应用数理学院 连续型随机变量 X 所有可能取值充满若干个区间对这种随机变量不能象离散型随机变量那样 指出其取各个值的概率 给出概率分布而是用概率密度函数表示随机变量的概率分布§2.3 连续型随机变量例1:某工厂生产一种零件由于生产过程中各种随机因素的影响零件长度不尽相同现测得该厂生产的100个零件长度(单位: mm)如下:2.3.1
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