河海大学理学院《高等数学》高 等 数 学 (下) 高等数学(上)BTS总体方案设计报告第八章 空间解析几何与向量代数空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程满足方程的点都在曲线上不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点:一空间曲线的一般方程第六节 空间曲线及其方程例1 方程组
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程满足方程的点都在曲线上不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点:一空间曲线的一般方程例1 方程组 表示怎样的曲线解表示圆柱面表示平面交线为椭圆.例2 方程组
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定义空间直线可看成两平面的交线.空间直线的一般方程一空间直线的一般方程方向向量的定义: 如果一非零向量平行于一条已知直线这个向量称为这条直线的方向向量.二空间直线的对称式方程与参数方程直线的对称式方程令直线的一组方向数方向向量的余弦称为直线的方向余弦.直线的参数方程例1 用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间直线及其方程第七节一空间直线方程的几种形式1. 空间直线的一般式(交面式)方程空间直线的一般式(交面式)方程注意空间直线的一般式方程不唯一2. 空间直线的对称式(点向式标准式)方程直线的对称式方程方向向量的方向余弦称为直线的方向余弦.3. 空间直线的参数方程直线的参数方程4. 空间直线的两点式方程直线的两点式方程例1
注意例1 用对称式方程及参数方程表示直线由两点式方程所求直线方程为例如设所求直线的方向向量为 称为直线与平面的夹角.(B) 例9例10
空间直线的一般方程直线的一组方向数五小结
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级设有两块曲面S1 S2 它们的方程依次为:S1: F (x y z) = 0S2: G (x y z) = 0S1 S2的交线C上的点一定同时满足这两个方程而不在交线上的点绝不会同时满足这两个方程.因此即为交线C的方程 称为空间曲线C的一般方程.(2)x y zo S1S2C二空间曲线及其方程1. 空间曲线的一般方程 x
空间曲线的一般方程为:Γ注:同一条直线可以用不同的相交平面得到 —相交平面族4. 两直线的夹角xyz=6z 603xy=6xyz=604z yxx=0y
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系6 空间曲线及其方程空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程空间曲线在坐标面上的投影2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程满足方程的点都在曲线上不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报