单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级要点梳理1.奇函数偶函数的概念 一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都 有_______________那么函数f(x)就叫做偶函数. 一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都 有_______________那么函数f(x)就叫做奇函数. 奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴 对称.§2.4 函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.3 函数的奇偶性 教学目标:1.奇偶函数的定义图象特点及应用2.判断函数的奇偶性3.利用奇偶函数的定义求解析式教学重难点:1.分段函数奇偶性的判断2.求函数的解析式要点梳理1.奇函数偶函数的概念 一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都 有_______________那么函数f(x)就叫做偶函数. 一般地如果
要点梳理1奇函数、偶函数的概念 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都 有_______________,那么函数f(x)就叫做偶函数 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都 有_______________,那么函数f(x)就叫做奇函数 奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴 对称§23 函数的奇偶性 f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)基础知识自主学习
eq avs4al(第四节 函数的奇偶性与周期性) [备考方向要明了]考 什 么怎 么 考1.结合具体函数了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性最小正周期的含义会判断应用简单函数的周期性.1.高考对函数奇偶性的考查有两个方面:一是函数奇偶性概念的应用一般为求参数或求值如2012年上海T9等属于容易题二是综合考查函数的性质(单调性奇偶性等)如2012
最小正周期④f(x) 的定义域为R又f(-x) 则f(x)为奇函数⑤由 >0得-1<x<1f(x)ln 的定义域为(-11)又f(-x)ln ln( )-1-ln -f(x)则f(x)为奇函数.答案:D【例3】设函数f(x)在(-∞∞)上满足f(2-x)f(2x)f(7-x)f
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级XYoOXY2.1.4 函数的奇偶性 1.已知函数f(x)=x2ax1在区间[2∞)上是增函数求a的取值范围2.若函数f(x)是定义在区间(-33)上的增函数且f(a)<f(2a-1).求a的取值范围-3<a<2a-1<3 ∴1<a<2想一想做一做3.若函数f(x)=x21则f(x-1)= f(-x)=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性(一)问题情境 1请观察以下两组函数的图象从对称的角度你发现了什么(1)(2) 再观察表你看出了什么…-3-2-10123……9410149……-3-2-10123……6420246…——当自变量x取一对相反数时相应的两个函数值相等(二)学生活动【探究】图象关于 轴对称的函数满足:对定义域内的任意一个
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