第二一讲微分方程的概念 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:微分方程概念引入微分方程的定义及微分方程的阶微分方程的解线性微分方程教学目的:理解微分方程及微分方程解的概念教学方法:利用多媒体及黑板相结合进行教学教学重点:对微分方程的定义的理解教学难点:线性微分方程的定义教学过程1. 差分方程概念的引入(引例)例 学习过程的数学模型 有关理论认为对于一项工作一个职员学
教学组织方案设计:一 导入:常微分的由来(5分钟)二新授1微分方程的一般概念 (讲解) (15分钟)2可分离变量的微分方程 (讲解) (20分钟)3一阶线性微分方程 (讲解) (15分钟)三应用练习(互动) (18分钟)四分析比较微分方程(学生讨论) (10分钟)五小结(互动:学生讨论教师总结)(5分钟)六布置作业 (2分钟)
#
#
微分方程第一节 微分方程的概念第二节 常见的一阶微分方程第一节 微分方程的概念一.实例例1. 曲线过(01)且曲线上每个点处的切线斜率等于该点的横坐 标求此曲线方程.设曲线方程为 y = y(x)则例2. 质量为m的物体自由落下 t =0 时初始位移和初速度分别为求物体的运动规律.设运动方程为S=S(t)则两次积分分别得出:条件代入:二. 概念1. 微分方程:含有未知函数的导数
常系数非齐次线性微分方程组 微分方程组的概念设单位时间内每个捕食者吃掉的食饵数量与将转化为能量去生育后代 设转化系数为且质点在时刻高阶微分方程组9(1)函数向量和函数矩阵对任意常数称为收敛的都是收敛的(一致收敛的)15函数矩阵序列的收敛解: 则有 在 内存在惟一解 .令(4) 是积分方程在 上的连续解. 利用变换
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级常微分方程南通大学第四章 微分方程组 前面几章研究了只含一个未知函数的一阶或高阶方程但在许多实际的问题和一些理论问题中往往要涉及到若干个未知函数以及它们导数的方程所组成的方程组即微分方程组本章将介绍一阶微分方程组的一般解法重点仍在线性方程组的基本
故分类1: 常微分方程 偏常微分方程.初始条件: 用来确定任意常数的条件.解思考题
第八章 讲第一节 微分方程的基本概念一引例例1 一条曲线通过点(12)且在该曲线上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的2倍求曲线方程. 解 根据导数的几何意义 所求曲线应满足方程 或 (1)对(1)式两边积分得 即 (2)其中C为任意常数.按题意 所求曲线通过点(12)即式
第十二章 微分方程学时分配:讲课学时:14 习题学时:2 共 16 学时基本内容:微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程全微分方程可降阶的高阶微分方程高阶线性微分方程一阶常系数齐次线性微分方程一阶常系数非齐次线性微分方程教学要求: 1.理解并掌握微分方程的基本概念主要包括微分方程的阶微分方程 的通解特解及微分方程的初始条件等. 2.熟练掌握可分离变量的微
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报