单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一函数单调性的判定法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二曲线的凹凸与拐点函数的单调性与 曲线的凹凸性 第三章 一函数单调性的判别 函数y=f(x)的图象有时上升 有时下降. 如何判断函数的图象在什么范围内是上升的 在什么范围内是下降的呢下页动画演示 f ?(x)>0 f ?
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一函数单调性的判定法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二曲线的凹凸与拐点函数的单调性与 曲线的凹凸性 第三章 一 函数单调性的判定法若定理 1. 设函数则 在 I 内单调递增(递减) .证: 无妨设任取由拉格朗日中值定理得故这说明 在 I 内单调递增.在开区间
曲线的凹凸性任取的单调区间.说明: 证: 令则(2) 若恒有则 在 I 内图形是凹的 在区间I 上有二阶导数说明:则曲线的凹凸性不变 .的拐点 .2) 求拐点可疑点坐标均为拐点.在 I 上单调递减上 2 .
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第四节一函数单调性的判定法 二曲线的凹凸与拐点 函数的单调性与 曲线的凹凸性 第三章 一 函数单调性的判定法若定理 1. 设函数则 在 I 内单调递增(递减) .证: 无妨设任取由拉格朗日中值定理得故这说明 在 I 内单调递增.在开区间
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性 第三章 一、 函数单调性的判定法若定理 1设函数(递减) 证: 无妨设任取由拉格朗日中值定理得故在开区间 I 内可导,证毕例1解例2 确定函数的单调区间解:令得故的单调增区间为的单调减区间为说明: 单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点 例如,2) 如果函数在某驻点两边导数同号,则不改变函数的单调性 例如,例3 证明不等式证: 设中值定理条件,即因为故因此
第四节一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸与拐点 函数的单调性与曲线的凹凸性 第三章 一、 函数单调性的判定法若定理 1设函数(递减) 证: 无妨设任取由拉格朗日中值定理得故在开区间 I 内可导,证毕例1 确定函数的单调区间解:令得故的单调增区间为的单调减区间为说明: 单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点 例如,2) 如果函数在某驻点两边导数同号,则不改变函数的单调性 例如,例2 证明
第四节一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸与拐点 函数的单调性与曲线的凹凸性 第三章 一、 函数单调性的判定法若定理 1设函数(递减) 证: 无妨设任取由拉格朗日中值定理得故在开区间 I 内可导,证毕例1 确定函数的单调区间解:令得故的单调增区间为的单调减区间为说明: 单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点 例如,2) 如果函数在某驻点两边导数同号,则不改变函数的单调性 例如,例2 证明
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级江西财经大学信息管理学院一阶线性微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第四节一一阶线性微分方程二伯努利方程 第七章 一一阶线性微分方程一阶线性微分方程标准形式:若 Q(x) ? 0 若 Q(x) ? 0 称为非齐次方程 .1.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 东联高级中学高一数学组1.3.1单调性与最大(最小)值第一课时 函数的单调性 函数 图象 性质 变化规律y=x-1y=-x1y=x2 课 前 预 习 导 学yx01-1yx011yx01yx0y随x的增大而增大y随x的增大而减小图象自左而右是上升的图象自左而右是下降的 对称轴顶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕10020分钟之后58.21小时之后44.28-9小时之后35.81天后33.72天后27.86天后25.4一个月后21.1 … …德国著名心理学家艾宾浩斯的研究数据 艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量(百分数)天数O20406080100321456思考1:当时间间隔t逐渐增
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