第4章 随机变量的数字特征一填空题1设为北方人的身高为南方人的身高则北方人比南方人高相当于 2设为今年任一时刻天津的气温为今年任一时刻北京的气温则今年天津的气温变化比北京的大相当于 .3已知随机变量服从二项分布且则二项分布的参数n= 6 p= .4已知服从则. = 1 = 12 .5设的分布律为012则94 .6设相互独立则协方差 0 . 这时之间的相关系数 0
第2章一维随机变量 习题2一. 填空题:1.设 离 散 型 随 机 变 量 ? 的 分 布 函 数 是 则 用 F (x) 表 示 概 = __________ 解:2.设 随 机 变 量 ? 的 分 布 函 数 为 则 P{ 0<?<1} = _________ 解: P{ 0<?<1} = 3.设 ? 服 从 参 数 为 ? 的 泊 松 分 布 且
第三章多维随机变量及其分布一填空题1随机点落在矩形域的概率为 .2的分布函数为则 0 .3的分布函数为则4的分布函数为则5设随机变量的概率密度为则 .6随机变量的分布如下写出其边缘分布.01231003007设是的联合分布密度是的边缘分布密度则 1 .8二维正态随机变量和相互独立的充要条件是参数 0 .9如果随机变量的联合概率分布为12312则应满足的条件是 若与相互独立则
第四章2.[二] 某产品的次品率为检验员每天检验4次每次随机地抽取10件产品进行检验如果发现其中的次品数多于1就去调整设备以X表示一天中调整设备的次数试求E (X)(设诸产品是否是次品是相互独立的)解:设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξP=P(调整设备)=P (ξ>1)=1-P (ξ≤1)= 1-[P (ξ=0) P (ξ=1)]1-=.因此X表示一天调整设备的次数时XB(4 ). P (X
概率论与数理统计 习题四解答3. 利用定理2的结论计算2分布的期望与方差 解:设随机变量由定理2知其中Xi为相互独立的随机变量且.于是所以 . 又 所以 . 解二:.4.试证明定理5. 证:因为所以由定理1得:.再由定理4得: 即: .6.设总体试求.
第4章习题答案三解答题1. 设随机变量的分布律为X– 求.解:E (X ) = = 02= - (X 2 ) = = 4 0 4= (3 X 5) =3 E (X ) 5 =35 = . 同时掷八颗骰子求八颗骰子所掷出的点数和的数学期望.解:记掷1颗骰子所掷出的点数为Xi则Xi 的分布律为记掷8颗骰子所掷出的点数为X 同时掷8颗骰子相当于作了8次独立重复的试验E (Xi ) =16×(12345
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第一章 概率论的基本概念1.[一] 写出下列随机试验的样本空间(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(充以百分制记分)([一] 1)n表小班人数(3)生产产品直到得到10件正品记录生产产品的总件数([一] 2)S={101112………n………}(4)对某工厂出厂的产品进行检查合格的盖上正品不合格的盖上次品如连续查出二个次品就停止检查或检查4个产品就停止检查记录检查的结果查出合格品记为1查出次
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