第十四讲同态与同构 \l 同态 §141 同态 \l 同态基本定理 §142 同态基本定理§141 同态在讲授半群和monoid时,我们已定义过它们的同态与同构,现定义群同态与群同构。定义:设(G,*)与(H,?)为群,f: G?H为映射f为从群G到群H的同态,指(?a,b?G)(f(a*b)=f(a)?f(b)),记为G∽fHf为从G到H的满同态指f为同态且f为ontof为从G到H的同构指f
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级置换群子群{(1)}{(1)(12)}{(1)(123)(132)}{(1)(12)(34)(13)(24)(14)(23)}{(1)(12)(23)(13)(123)(132)}{(1)(13)(24)(1234)(1432) (12)(34)(13)(24)(14)(23)}A4 S420224191正规子
群同态与同构离散数学 第13讲上一讲内容的回顾正规子群正规子群的判定同余关系商群群同态与同构同构与同构映射同态与同态映射自同态与自同构同构、同态与系统性质的保持同态核与自然同态群同态基本定理“相似”的系统比较“逻辑或”与“布尔和”如果不考虑符号的形式极其含义,则两者没有差别。同构与同构映射群(G1,?)与(G2,*)同构(G1?G2) 当且仅当:存在一一对应的函数f: G1?G2, 满足:对任意x
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§5 线性空间的同构同构的线性空间有相同的维数.6例21:10
第三十四章合同法律制度-第四节合同的担保和保全1【单选题】根据《担保法》的规定,当事人约定当债务人不能履行债务时,由保证人承担清偿责任的保证方式称为( )。A:一般保证B:连带保证C:共同保证D:按份保证本题纠错正确答案:A我的答案:未作答试题难度:中等统??计:共有1070人答过,平均正确率?8009%参考解析:通过本题掌握保证的方式。? ? ? ??一般保证??当事人在保证合同中约定,
第三十四章合同法律制度-第三节合同的订立1【单选题】同时履行抗辩权是指( )的当事人应阿时履行义务的,一方在对方未履行前,可以拒绝对方履行请求的权利。A:实践性合同B:无名合同C:双务合同D:要式合同本题纠错正确答案: C 我的答案: 未作答试题难度:中等统计:共有1098人答过,平均正确率 8270%参考解析:同时履行抗辩权,先履行抗辩权、不安抗辩权均发生在双务合同中。“当事人互负债务,没有
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定义. 设G是一个群其运算是 K是一个乘法系统其运算为? 称G到K的一个映射σ是一个同态映射如果对G中任意元素ab 有 σ(a b)=σ(a) ? σ(b)注意:这个映射既不一定是单射也不一定是满射定义. 设σ是G到G′上的一个同态映射命N为G中所有变成G′中1′的元素g的集合记为σ-1(1′)即N=σ-1 ( 1′)={g∣ g∈G σ(g)=1′}则称N为σ的核例. 设G是
习题. 对以下各小题给定的群和以及映射说明是否为群到的同态如果是说明是否为单同态满同态和同构并求同态像和同态核(1)其中为非零实数的集合和×分别表示实数加法和实数乘法运算(2)其中为复数集合和×分别表示实数加法和实数乘法运算(3)其中和×的定义同(2)解 (1)因为当都为偶数有当都为奇数有当一个为偶数一个为奇数有所以不是群到的同态(2)因为从而所以不是群到的同态(3)根据(2)也不是群到的同态2.
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