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第九章 微分方程初步§91微分方程的基本概念§92一阶微分方程§93高阶微分方程§94微分方程在经济学中的应用1§91基本概念----引例例1:一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x,y)处的切线的斜率为2x ,求这曲线的方程2解一、微分方程的定义(1)微分方程的定义含有自变量、未知函数、未知函数的导数(或微分)的函数方程叫微分方程3例实质联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§6.3定积分的计算方法一定积分的换元积分法二定积分的分部积分法既然计算定积分这种特殊类型的和式极限可以通过计算被积函数的原函数的值来完成所以计算定积分的过程就与计算不定积分基本类似不定积分的一些计算方法都将在定积分计算中得到体现并针对定积分的要求做些修正更方便于使用1定积分的换元法定积分换元法:设函数f(x)在区间[ab]上
二元函数的定义所求定义域为且存在811定义:设n元函数f(P)的定义域为点集DP0是其聚点且P0?D如果其值随k 的不同而变化故极限不存在15
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第四章 不定积分教学目的:理解原函数概念不定积分的概念掌握不定积分的基本公式掌握不定积分的性质掌握换元积分法(第一第二)与分部积分法会求有理函数三角函数有理式和简单无理函数的积分教学重点:不定积分的概念不定积分的性质及基本公式换元积分法与分部积分法教学难点:换元积分法分部积分法三角函数有理式的积分§4? 1 不定积分的概念与性质 一原函数与不定积分的概念 定义1 如
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 几类特殊函数的积分 一 有理函数的积分 二三角函数有理数的积分 三简单无理函数的积分 四小结几种特殊类型函数的积分一有理函数的积分有理函数的定义:两个多项式的商表示的函数称为有理函数.假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式这有理函数是假分式 利用多项式除法 假分式可以化成一个多项式和一个真分
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第 6页,共 NUMS 6页 广东外语外贸大学2013-2014学年度下学期《微积分2》考试试卷(A卷)试卷编号: 考核方式:闭卷笔试满分:100分考试限时:90分钟考核对象:经贸学院、管理学院、商英学院考生注意:1请在答卷写上班级、和;2必须在答卷指定位置上作答,否则不予计分。一、单项选择题:(请把你认为正确的答案填到答卷对应位置上,每小题3分,共21分)1、函数的定义域为( A )
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