Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd. 数学奥林匹克问题(高071-080)[高71] 试求一切数组(pqr) 满足下列条件:1)pqr∈N p≥q≥r2)pqr中至少两个质数3)为正整数.[高72] 设P是△ABC内的任意一点记BCCAAB三边长分别为abcPA=xPB=
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.数学奥林匹克问题(高中021-030)[高021] 在 n×n格的棋盘上放n枚棋子 每枚棋子放在一格的中央求证:其中一定有四枚棋子放在一个平行四边形的四个顶点上[高022] 一个n(n≥2)位自然数的相邻的1个2个…n-1个数码组成的自然数叫
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.数学奥林匹克问题(高中041-050)[高041] 设0<θ<π试求:的最大值[高042] 已知x0=1x1=3 xn1=6xn-xn-1(n∈N). 求证:数列{xn}中无完全平方数.[高043] 设数列{an}满足且a1=1求证:对任何n
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.数学奥林匹克问题(高中011-020)[高011] 设集合S={123…50}试求最小的自然数n使S中每个有n个元素的子集都含有能作为直角三角形三边长的三个数[高012] 给2000个人依次编号123…2000如果某几个人(可以1人但不可无人
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd. 数学奥林匹克问题(高051-060)[高51] M是△ABC内一点设PQR分别为△AMC △AMB和△BMC的外心求证:S△PQR≥S△ABC.[高52] 已知abc为任意正数且求证:.[高53] 设正整数n不是2的整数次幂求证:存在12
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd. 数学奥林匹克问题(高081-090)[高81] 设n∈N且求证:[高82] 设a1a2…an 是非负实数且满足 试证:[高83] 设是方程的正整数解(为正整数)数列满足且(或)求证:对任何书恒为自然数[高84] 设xiyi∈R I=123
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奥林匹克数学的技巧(中篇)2-7-8 配对配对的形式是多样的有数字的凑整配对或共轭配对有解析式的对称配对对或整体配对有子集与其补集的配对也有集合间象与原象的配对凡此种种都体现了数学和谐美的追求与力量小高斯求和(12…99100)首创了配对也用到了配对例2-143 求之值解 作配对处理 例2-144 求和 解一 由把倒排有相加 得 解二 设集合注意到 有 为了求得把每
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