(二)曲线的拐点 1曲率半径
44-46 函数的凹凸性、作图及平面曲线的曲率一、函数的凹凸性及曲线的凸性向下凸向上凸从几何上,此定理说明:若曲线上的各点处切线的斜率是单调不减(单调不增)的,则该曲线是向下凸(向上凸)的。二、曲线的拐点三、曲线的渐近线1 垂直渐近线2 水平渐近线3、斜渐近线例3、求下列曲线的渐近线。四、函数作图五、平面曲线的曲率结论 : 习题 24 (P140)作18(1)(3);19; 21(1)(3);22(1);23(2)(3);25业
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6 函数性态的研究 函数的单调性极值 最值 凹凸性 初等函数的定性作图 研究内容研究方法 用导数及中值定理 1一函数的单调性(monotonicity)单调减情况:单调增情况:2定理 1 (函数单调性的判定-P.147)(简述证明.)3 对于单调减的情况
专题1 函数的性态研究 (3课时)苍南龙港高中 林威【考点透视】1函数的性质主要涉及函数的定义域对应法则值域(最值)奇偶性单调性周期性对称性以及反函数的概念及性质在高考试题中常以选择题填空题的形式出现有时也以函数内容为主的综合性解答题的形式进行考查函数是一种思想它重在渗透函数的图象是函数的直观体现运用函数的图象研究函数的性质是高考命题的热点之一函数由定义域和对应法则所确定函数的值域由函
导数在研究函数性态中的应用第 四 节一、函数的单调性定理1证明注:列表讨论如下:例2 证明下列不等式:二、函数的极值(1) 使导数为零的点,称为函数的驻点注:驻点极值点(2)(3)极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值可能的极值点驻点导数不存在的点定理 2(是极值点情形)(不是极值点情形)求极值的步骤:列表讨论如下:定理3注:三、函数的最值1 最值的存在性2 最值的求法
我们把函数y=logax(a>0a≠1)叫作对数函数其中x是自变量函数的定义域是(0∞)值域是(-∞∞)a叫作对数函数的底数2.值域:{yy>o}y=1(一)画图像y= ㏒ x-22在(0∞)上是 函数y例1求下列函数的定义域:(1)(3)当两个对数同底但是并未指出底数与1哪个大时就要对底数进行讨论再利用对数函数的单调性进行比较.小结:有具体函数式求定义域考虑:本节课主要学习了以下内容:对数
§3 . 11定义 :当一动点M 沿着曲线 C 无限地远离原点时1. 水平与铅(垂)直渐近线为水平渐近线3. 列表判别增减及上下凸区间 求出极值和拐点 4)(极大)的图形. (极大)在(a b)内有连续导数若曲线由参数方程表示:注意: 直线上任意点处的曲率为 0 例2. 我国铁路常用立方抛物线其中R是圆弧弯道的半径 l 是缓和曲线的长度 处的曲率.在何处曲率最大从而 K 取最大值 .在点(2
黄沙窝学校 马晓燕y=kx1列表1-2-23y=-2x(03)(1) 所有一次函数y=kxb的图象都是________-23实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-1的图象.-23实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-1的图象.24x-3y=-x1当K<0时图象呈下降趋势y随x增大而减小
第五节二、 曲线的渐近线三、 函数图形的描绘机动 目录 上页 下页 返回 结束 曲线的凸性与函数图形 第三章 一、曲线的凸性与拐点定义设函数在区间 I 上连续 ,(1)若恒有则称图形是下凸的;(2)若恒有则称连续曲线上有切线的左右两侧凸性相反的分界点称为拐点 图形是上凸的 一、曲线的凸性与拐点机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理2(凸性判定法)证:利用一阶泰勒公式可得两式相加说明 (1) 成立
正弦函数余弦函数的图象和性质(3)考纲要求:1理解正余弦函数的定义域值域最值周期性奇偶性的意义2会求简单函数的定义域值域最小正周期和单调区间3掌握正弦函数yAsin(ωxφ)的周期及求法教学重点:正余弦函数的性质教学难点:正余弦函数性质的理解与应用授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入:1.y=sinxx∈R和y=cosxx∈R的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线. 2.用五点法作正
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