能控性:反映了控制输入对系统状态的制约能力 输入能够控制状态(控制问题)56初始状态为状态空间原点即零态终端状态为状态空间任意非零有限点123)如果 行线性无关则状态能控状态不完全能控对系统的任意的初始状态 能否找到输入u(t)使之在 的有限时间内转移到零 则系统状态能控
二 线性定常系统的能控性判别根据式(3-8)式(3-9)画出系统的方块图如图3-4所示它是一个串联型结构没有孤立部分也表明其状态式完全能控的
4. 离散系统的能控性和能观测性系统状态方程的解为系统状态方程的解为 能控性及其判据2)如果在有限时间区间 内存在容许控制 使系统从状态空间坐标原点推向预先指定的状态 则称系统是状态能达的由于连续系统的状态转移矩阵是非奇异的因此系统的能控性和能达性是等价的(5)上式代入(3)式定理3-3 (PBH判别法) (2)式的线性定常系统为状
第三章线性控制系统的能控性和能观性41920221系统分析包括 定量的研究即研究系统对确定的输入和初始条件之精确响应 定性分析本章即研究系统的两个重要属性――能控性和能观性 419202223.1 能控性和能观性的定义41920223一对能控性和能观性的直观讨论粗略地讲系统的输入能否控制状态的转移是个能控性问题能否由输入和输出的测量值来确定状态是个能观测问题经典控制理论使用传递函数来研究
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第四章线性控制系统的能控性和能观性41能控性的定义42线性定常系统的能控性判别43线性连续定常系统的能观性44时变系统的能控性和能观性45能控性与能观性的对偶关系46状态空间表达式的能控标准型与能观标准型47线性系统的结构分解48传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性之间的关系直观示例给定系统的描述为将其表为标量方程组的形式,有:判断下列电路的能控和能观测性 41能控性的定义对线性连续定常系统
在多变量控制系统中能控性和能观测性是两个反映控制系统构造的基本特性是现代控制理论中最重要的基本概念 本章的内容为: 首先通过例子介绍能控性能观测性的基本概念 线性定常系统的能控性及其判据3)只有整个状态空间中所有的有限点都是能控的系统才是能控的(这个定理为能控性的一般判据所谓满秩就是每个状态能控但是由于要计算状态转移矩阵比较繁琐实际上常用下面介绍的判据)(证明略)(
能控性和能观测性的概念 既能控又能观测能控性定义 [] 对于线性定常连续系统式()如果存在一个分段连续的输入U(t)能在[t0tf]有限时间区间内使得系统的某一初始状态X(t0)转移到指定的任一终端状态X(tf)则此状态是能控的 若系统的所有状态都是能控制的则称此系统是状态完全能控的或简称系统是能控的二.能控性判据 由于 的第1行和第3行完全相同 中 阵不包含元素全部为零的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 线性控制系统的能控性和能观性现 代 控 制 理 论主讲:窦立谦 本章结构第3章 线性控制系统的能控性和能观性3.1 能控性的定义3.2 线性定常系统的能控性判别3.3 线性连续定常系统的能观性3.4 离散时间系统的能控性与能观性3.5 时变系统的能
4.2 线性定常系统的能控性判据一、 线性定常系统能控性判据考虑线性连续时间系统 (421) 如果施加一个无约束的控制信号,在有限的时间间隔内,使初始状态转移到任一终止状态,则称由式(421)描述的系统在时为状态(完全)能控的。如果每一个状态都能控,则称该系统为状态(完全)能控的。引理1[格拉姆矩阵判据]线性定常系统(421)为完全能控的充分必要条件是,存在,使如下定义的格拉姆矩阵(422)非
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