§411已知三角函数值求角目标:1理解“知值求角”的方法 2理解“反三角”的意义及用法1已知三角函数值求角的一般步骤:1定象限:(由原函数值符号确定角x所在的象限)2找锐角θ:(由函数值的绝对值,定对应的锐角θ)3求[0,2π]内的角:(第一象限角为θ,第二象限角 为π- θ第三象限角为π+θ 第四象限角为2π-θ )4、写全角:(加2kπ,可用反三角的形式)直接把所求角表示成反三角的形式。二、在
已知三角函数值求角(1)一、问题导入三角函数:已知任意角可以求得该角的三角函数值问题:根据一个角的三角函数值能否求出这个角?怎样表示?二、复习回顾什么样的函数有反函数?反函数如何表示?反函数与原函数的图象关系?三、正弦函数、余弦函数反函数的讨论Y=sinx x∈R1-12π01-102ππY=cosx x∈R如何解决?可以限制自变量(角)的范围1反正弦函数,反余弦函数的意义,由1?在R上无反函数。
§4、11已知三角函数值求角(1)一、问题导入三角函数:已知任意角可以求得该角的三角函数值问题:根据一个角的三角函数值能否求出这个角?怎样表示?二、复习回顾什么样的函数有反函数?反函数如何表示?反函数与原函数的图象关系?三、正弦函数、余弦函数反函数的讨论Y=sinx x∈R1-12π01-102ππY=cosx x∈R如何解决?可以限制自变量(角)的范围总结:为了使符合条件sinx=a(-1≤a≤
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已知三角函数值求角(2)二、反余弦的意义例题2解:解:三、反正切的意义例题3解:解:解:例题4练习2小结1小结2
大小已知三角函数值求角自主预习探新知合作探究提素养已知正弦值求角 已知余弦值求角 当堂达标固双基谢 谢
复习提问:定义:在闭区间?0,??上,符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x,叫作实数a的反余弦,记作arccosa,即x=arccosa,其中x??0???,且a=cosx例4(1)已知cosx =018,x??0?2??,求x;(2)已知cosx =-018,x??0?2??,求x
引例解:目标1简单理解并掌握反正弦的意义目标2简单理解并掌握反余弦的意义目标3简单理解并掌握反正切的意义目标1目标2目标3目标1目标2目标3一、反正弦的意义目标1目标2目标3二、反余弦的意义目标1目标2目标3三、反正切的意义目标1目标2目标3例题1例题2例题3例题1解:解:例题1例题2例题3例题2解:解:例题1例题2例题3例题3解:解:解:例题1例题2例题3练习1练习2练习3练习1练习1练习2练习
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.3 已知三角函数值求角特殊角的三角函数值记住角α0o30o45o60o90o角α的弧度数sinαcosαtanα例1. (1)已知 且 求x (2)已知 且 求x的取
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