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  第6章 保角映射6.1 分式线性映射 导数的几何意义是保角映射的理论基础. 6-1 映射在处的伸缩率与旋转角是( ).(A) (B) (C) (D) 解 选(B). 平移变换加伸缩反射得相似图形相似比即.6-2 在映射下将映射为( ).(A)右半平面 (B)下半平面 (C)半平面

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  z(a)41.解析函数的导数的几何意义 设函数w=f (z)在区域D内解析 z0为D内的一点 且f (z0)?0. 又设C为z平面内通过点z0的一条有向光滑曲线: z=z(t) a?t?b且z0=z(t0) z (t0)?0 a<t0<b. 映射w=f (z)将C映射成w平面内通过点z0的对应点w0=f (z0)的一条有向光滑曲线G : w=f [z(t)] a?t?b .P0Q0uC2)转动角

• 第七章-共形映射.ppt

  推论 § 分式线性变换在分式线性变换下四点的交比不变.

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 共形映射解析函数导数的几何意义共形映射的概念及若干基本定理图7-7图7-8图7-9图7-9图7-10图7-11图7-12图7-13图7-14

• 6.1_共形映射的概念.ppt

  第六章 共形映射§61共形映射的概念§61共形映射的概念(平均伸缩率)一、伸缩率与旋转角1 伸缩率映射后，可以看出，曲线被伸缩和旋转。 2 旋转角 这两个指标定量地刻画了曲线经映射后的局部变化特征。二、导数的几何意义分析切线切线二、导数的几何意义 设函数 在区域 D 内解析，且分析1 导数的几何意义切线切线切线切线二、导数的几何意义 2 伸缩率不变性3 旋转角不变性即 二、导数的几何意义 切线切线

• 6.4_几个初等函数构成的共形映射映射.ppt

  §64几个初等函数构成的映射1 映射特点2 保形性单值性 解析性 一、幂函数 ( 整数 ) 比如：如图，所求的象区域 G 为：回顾 1 映射特点 二、指数函数 特别有2 保形性单值性解析性二、指数函数 比如： 如图，所求的象区域 G 为：三、综合举例(1) 预处理工具几种简单的分式映射、幂函数、指数函数等。目标使区域的边界至多由两段圆弧(或直线段)构成。(2) 将区域映射为角形域( 或者带形域 )

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  §64几个初等函数构成的映射1 映射特点2 保形性单值性 解析性 一、幂函数 ( 整数 ) 比如：如图，所求的象区域 G 为：回顾 1 映射特点 二、指数函数 特别有2 保形性单值性解析性二、指数函数 比如： 如图，所求的象区域 G 为：三、综合举例(1) 预处理工具几种简单的分式映射、幂函数、指数函数等。目标使区域的边界至多由两段圆弧(或直线段)构成。(2) 将区域映射为角形域( 或者带形域 )

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  第六章 共形映射§61共形映射的概念§61共形映射的概念(平均伸缩率)一、伸缩率与旋转角1 伸缩率映射后，可以看出，曲线被伸缩和旋转。 2 旋转角 这两个指标定量地刻画了曲线经映射后的局部变化特征。二、导数的几何意义分析切线切线二、导数的几何意义 设函数 在区域 D 内解析，且分析1 导数的几何意义切线切线切线切线二、导数的几何意义 2 伸缩率不变性3 旋转角不变性即 二、导数的几何意义 切线切线

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  §64几个初等函数构成的映射1 映射特点2 保形性单值性 解析性 一、幂函数 ( 整数 ) 比如：如图，所求的象区域 G 为：回顾 1 映射特点 二、指数函数 特别有2 保形性单值性解析性二、指数函数 比如： 如图，所求的象区域 G 为：三、综合举例(1) 预处理工具几种简单的分式映射、幂函数、指数函数等。目标使区域的边界至多由两段圆弧(或直线段)构成。(2) 将区域映射为角形域( 或者带形域 )

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  第六章 保形映射第二节 分式线性函数及其映射性质1分式线性函数： 分式线性函数是指下列形状的函数：其中是复常数而且在时我们也称它为整线性函数分式线性函数的反函数为它也是分式线性函数其中注解1当时所定义的分式线性函数是把z平面双射到w平面即把C双射到C的单叶解析函数注解2当时所定义的分式线性函数是把双射到的单叶解析函数注解3我们可以把分式线性函数的定义域推广到扩充复平面当时规定它把映射成当时规定它