第一部分 行列式小结1 n阶行列式的定义2 n阶行列式的性质关于代数余子式的重要性质计算第二部分 矩阵小结第三部分 向量组与线性方程组1向量的线性表示2向量组的线性相关与线性无关3等价向量组4极大线性无关向量组重要结论5、向量空间的基与维数设n元非齐次线性方程组的系数矩阵为A,增广定理矩阵为B,则设n元齐次线性方程组的系数矩阵为A,则定理2)线性方程组AX=0 有非零解1) 线性方程组AX=0只有
线性代数授课教师: 刘娟暨南大学数学系LINEAR ALGEBRA线性代数总复习要求:理解行列式概念会用其性质与展开定理计算低阶及特殊行列式一行列式1. n 阶行列式的定义称为n阶行列式其中横排称为行纵排称为列它表示所有可能取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和(接后)用n2 个元素aij (ij=12…n) 组成的记号1. n 阶行列式的定义其中j1
第十五次课 线性代数总复习5.行列式计算的其它方法:递推法拆项法化为 范得蒙行列式法观察一次因式法和加边法等42023222按第一列展开2023222202322220232222326解2920232223335 证明:7.正交矩阵:行(列)向量组两两正交单位化解 (略)第三章 向量解 (1)(3)继续对2023222习题三也线性无关20232222023222线性表示且表
上页返回下页线性代数总复习线性代数总复习一行列式二矩阵三向量之间的关系四线性方程组的解五特征值与特征向量一行列式1二阶三阶行列式的计算2n阶行列式的计算性质1 行列式与它的转置行列式相等.性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数 等于用数 乘此行列式.性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例则此行列式为零.(1) 利用行列式的性
1) A 为m阶方阵B为n阶方阵且A=aB=b3)7) n阶矩阵A的各行元素之和均为0且A的秩为n-1则线性方阵组AX=0的通解为__________13)B) AB=) 充分必要条件D) 存在可逆矩阵PQ使 PAQ=B.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数第1章 行列式 总复习题讲解董成杰dongchengjie163中山大学南方学院会计学系 Thanks
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级要求:会用其性质与展开定理计算低阶及特殊的行列式一行列式两个重要概念:余子式 代数余子式上(下)三角行列式的值=对角线上元素之积性质是计算行列式的中心环节利用性质将行列式化为三角形行列式然后计算是计算行列式的重要方法展开定理及其应用利用展开定理高阶行列式计算可以转化为低一阶行列式的计算特殊关系式例题解计算下列行列式
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6 总复习知识间的联系:主要概念: 余子式1.行列式 代数余子式逆矩阵2.矩阵 伴随矩阵初等矩阵3.矩阵的初等变换 矩阵的秩4.秩 向量组的秩 线性组合(表示)线性相关5.向量组 线性无关极大线性无关组 导出组6.线性方程组基础解系解的结构重要结论和方法重要结论:定理:对于m维列向量组, 则 = 1 \* GB3 ①线性相关 向量的维数m向量的个数n = 2 \* GB3 ②线性无关 判断是否可
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