解析几何中对称问题的常见求解方法知识整理(一)关于点对称1点关于点对称2直线关于点对称3曲线关于点对称(二)关于直线对称1点关于直线对称2直线关于直线的对称直线3曲线关于直线对称综合上述求对称问题通常采用变量替换数形结合等解题思想求对称问题的通法是:⑴ 求对称点一般采用先设对称点再利用中点坐标公式或垂直平分等条件列出的方程组解方程组所得的解就是对称点的坐标⑵ 求对称直线一般是:先设对称曲线上任一点
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解析几何中的对称问题及其应用点关于点的对称:理论基础:点关于的对称点为即是的中点特别是中点的应用比较广泛中点也就是对称的另一种说法而已例 1 已知平行四边形的四个顶点坐标分别为 求的值方法一:利用斜率相等方法二:利用对角线互相平分方法三:利用向量相等答案:练习 1 已知矩形的两个顶点且它的对角线的交点在轴上求的坐标方法一:设对角线中点利用邻边垂直方法二:设对角线中点利用对角线相等且互相平分方法三:
专题十五 解析几何对称性问题汇总【基础知识】1.点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题.设P(x0y0)对称中心为A(ab)则P关于A的对称点为P′(2a-x02b-y0).2.点关于直线成轴对称问题由轴对称定义知对称轴即为两对称点连线的垂直平分线.利用垂直平分这两个条件建立方程组就可求出对顶点的坐标.一般情形如下:设点P(x0y0)
解析几何中的对称问题中心对称:关于点的对称问题:<1>点关于点的对称:如果点与关于点M对称则M是线段的__点P(( 依据中点坐标公式)特别的P()<2>曲线关于点的对称:: )=0解题步骤:设P是曲线上的任意一点P关于M(ab)的对称点为(因为在曲线上所以(=0 [ 即的坐标是方程(xy)=0的解]解题方法:代入法求轨迹特别地:曲线C:(xy)=0曲线:
专题:探究解析几何中点线对称问题(一)(导学案)一学习目标(1)从数和形两个角度来理解图形中对称问题并能用其解决实际问题(2)在探究中进一步让学生体会数形结合和转化的数学思想二课前篇自学支持条件1轴对称的性质:①对称轴是____ ___ ②对称轴是对应点连线的_______ 线2中心对称的性质:①对称中心是_____ ②对称轴的连线都经过对称中心并且被对称中心_______
几何最值(轴对称最值问题)单选题(本大题共4小题 共100分)1.(本小题25分) 如图已知抛物线的对称轴为直线x=-1抛物线与x轴交于AB两点与y轴交于点C其中A(-30)C(0-2).若在对称轴上存在一点P使得△PBC的周长最小则点P的坐标为( )A. (-1-2)B. (-1-4)C. D. 2.(本小题25分) 如图抛物线与x轴交于点A和点B与y轴交于点C已知点B的坐标为(30
高中数学解析几何中的对称问题的基础求法 数学符号都是些特殊格式文本没法传上来只能截图咯最近所头疼的数学中的对称问题基本求法希望对大家有帮助 :
第五辑 解析几何问题[通关演练](建议用时:60分钟)1.已知椭圆C1:eq f(y216)eq f(x24)1椭圆C2以C1的短轴为长轴且与C1有相同的离心率.(1)求椭圆C2的方程(2)设直线l与椭圆C2相交于不同的两点AB已知A点的坐标为(-20)点Q(0y0)在线段AB的垂直平分线上且eq o(QAsup6(→))·eq o(QBsup6(→))4求直线l的方
设A、B分别为椭圆的左右顶点,设点P为直线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,Q1:判断B与以MN为直径的圆的位置关系(内、外、上)并证明。Q2:记直线与轴的交点为,在直线上是否存在点,使得A、N、H、P四点共圆?若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由。Q3:记直线与轴的交点为,在直线上求点,使得Q4:若时,求点坐标。Q5:直线上是否存在点,
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