不定积分中的“积不出”问题张春苟首都师范大学数学科学学院北京 100037摘要:本文利用刘维尔(J Liouville)定理讨论了几类不定积分是否初等函数的问题,并给出了相应的判定法则。关键词:不定积分;原函数;初等函数中图分类号:O 1711 引 言我们说函数“积不出”是指不定积分不是初等函数,即的原函数不是初等函数。在数学分析教材中,都只是结论性的给出几个这样的例子,既不证明,也没有更多的说
宝宝消化不良出现积食怎么办宝宝消化不良的时候可能胃里就会出现积食这时候家长们千万别盲目用药科学用药的方法在下文中给您支招看舌苔可断是否积食儿童往往还不具备自我控制的能力见到喜欢吃的食物就停不住口因此很容易出现积食的情况积食是中医的一个病证因为吃得太多损伤了脾胃使食物停滞于中焦形成胃肠疾患如果宝宝出现不爱吃饭的情况家长可通过舌苔来判断如果宝宝的小舌头上可看到有一层厚厚的黄白色垢物舌苔黏黏厚厚不易刮去
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 利用直接积分法求出的不定积分是很有限的.一.凑微分法例 计算分析:此不定积分的被积函数是复合函数在积分表中查不到.§5.3 基本积分法为了求出更多函数的不定积分 下面建立一些有效地积分法.这是因为被积函数cos2x的变量是2x 与积分变量x不同.但如果能把被积表达式改变一下 使得被积函数的变量与积分变量变
第4章 不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设 若存在函数使得对任意均有 或则称为的一个原函数的全部原函数称为在区间上的不定积分记为注:(1)若连续则必可积(2)若均为的原函数则故不定积分的表达式不唯一性质性质1:或性质2:或性质3:为非零常数计算方法第一换元积分法(凑微分法)设的 原函数为可导则有换元公式:第二类换元积分法设单调可导且导数不为零有原函数则 分部积分法有理
第四章 不定积分一教学要求1.理解原函数与不定积分的概念掌握不定积分的性质2.熟练掌握并能正确运用基本积分公式3.熟练掌握不定积分的换元法和分部积分法4.了解积分表的使用方法二内容提要 1.原函数的概念:若则称是的原函数若存在一个原函数则它有无穷多个原函数其中任意两个原函数仅相差一个常数 2.不定积分的概念与性质(1)不定积分就是函数的全部原函数因此若是的一个原函数即则=C(2)不定积分
编辑词条不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数我们把函数f(x)的所有原函数F(x)C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分 记作∫f(x)dx 其中∫叫做积分号f(x)叫做被积函数x叫做积分变量f(x)dx叫做被积式C叫做积分常数求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分 由定义可知: 求函数f(x)的不定积分就是要求出f(x)的所有的原函数由原函数的性质可知只要求
#
#
不定积分习题1.求下列不定积分.⑴ [解答] 原式 ⑵ [解答] 原式 ⑶ [解答] 原式 ⑷ [解答] 原式 ⑸ [解答] 设 原式 2.求下列不定积分.⑴ [解答] 设 原式 ⑵ [解答] 设 原式 ⑶ [解答] 设 原式 ⑷ ?[解答
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报