第四节 函数的奇偶性及周期性[知识能否忆起]一函数的奇偶性奇偶性定 义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)是奇函数关于原点对称二周期性1.周期函数对于函数yf(x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的任何值时都有f(xT)f(x)
第三节函数的单调性与最值[知识能否忆起]一函数的单调性1.单调函数的定义增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有f(x1)>f(x2) 那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象逐渐上升自左向右看图象逐渐下降2.单调区间的定
第九节函数与方程[知识能否忆起]1.函数的零点(1)定义:对于函数yf(x)(x∈D)把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(x∈D)的零点.(2)函数的零点与相应方程的根函数的图象与x轴交点间的关系:方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与x轴有交点?函数yf(x)有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理):如果函数yf(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a
第七节指数与指数函数[知识能否忆起]一根式1.根式的概念根式的概念符号表示备注如果xna那么x叫做a的n次方根n>1且n∈N当n是奇数时正数的n次方根是一个正数负数的n次方根是一个负数eq r(na)零的n次方根是零当n是偶数时正数的n次方根有两个这两个数互为相反数±eq r(na)(a>0)负数没有偶次方根2.两个重要公式(1)eq r(nan)eq blc{rc (avs4alc
第六节二次函数与幂函数[知识能否忆起]一常用幂函数的图象与性质函数特征性质yxyx2yx3yxeq f(12)yx-1图象定义域RRR{xx≥0}{xx≠0}值域R{yy≥0}R{yy≥0}{yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增(-∞0]减(0∞)增增增(-∞0)和(0∞)减公共点(11)二二次函数1.二次函数的定义形如f(x)ax2bxc(a≠0)的函数叫做二次函数.2.二次函数解析式的
第十节函数模型及其应用[知识能否忆起]1.几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(ab为常数a≠0)二次函数模型f(x)ax2bxc(abc为常数a≠0)指数函数模型f(x)baxc(abc为常数a>0且a≠1b≠0)对数函数模型f(x)blogaxc(abc为常数a>0且a≠1b≠0)幂函数模型f(x)axnb(abn为常数a≠0n≠0)2.三种增长型函数模型的图象与性质
2.3 函数的奇偶性与周期性【考纲要求】1会结合具体函数了解函数奇偶性的含义【基础知识】一函数的奇偶性的定义对于函数其定义域关于原点对称如果恒有 那么函数为奇函数如果恒有那么函数为偶函数二奇偶函数的性质①奇偶函数的定义域关于原点对称②偶函数的图像关于轴对称奇函数的图像关于 原点对称③偶函数在对称区间的增减性相反奇函数在对称区间的增减性相同④奇函数在原点有定义时必有三函数的周期性(1)周
2.3 函数的奇偶性与周期性【考纲要求】1会结合具体函数了解函数奇偶性的含义【基础知识】一函数的奇偶性的定义对于函数其定义域关于原点对称如果恒有 那么函数为奇函数如果恒有那么函数为偶函数二奇偶函数的性质①奇偶函数的定义域关于原点对称②偶函数的图像关于轴对称奇函数的图像关于 原点对称③偶函数在对称区间的增减性相反奇函数在对称区间的增减性相同④奇函数在原点有定义时必有三函数的周期性(1)周
第四节数_列_求_和[知识能否忆起]一公式法1.如果一个数列是等差数列或等比数列则求和时直接利用等差等比数列的前n项和公式注意等比数列公比q的取值情况要分q1或q≠.一些常见数列的前n项和公式:(1)1234…neq f(n?n1?2)(2)1357…2n-1n2(3)2468…2nn2n.二非等差等比数列求和的常用方法1.倒序相加法如果一个数列{an}首末两端等距离的两项的和相等或等于同一常
第四讲 函数的奇偶性与周期性(解析)题型一 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性一般有三种方法:(1)定义法(2)图象法(3)性质法.【例1】下列函数:①f(x) eq r(1-x2) eq r(x2-1)②f(x)x3-x③f(x)ln(xeq r(x21))④f(x)eq f(3x-3-x2)⑤f(x)lgeq f(1-x1x).其中奇函数的个数是( ).A
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