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函数周期性一.定义:若T为非零常数对于定义域内的任一x使恒成立则f(x)叫做周期函数T叫做这个函数的一个周期二.重要结论1则是以为周期的周期函数若函数y=f(x)满足f(xa)=-f(x)(a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期若函数则是以为周期的周期函数y=f(x)满足f(xa)= (a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期5若函数y=f(x)满足f(xa)= (a>0)
函数的周期性例1:设是定义在上的奇函数且5则____________________________例2:设是定义在上的偶函数且满足当0≤x≤12x则______________例3:设是定义在上的奇函数且 2则______________.练习1函数对于任意实数满足条件若则_______________2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x)则f(6)的值为(A)-1
练习A1.在△ABC中下列四个关系中正确的有( )①sin(AB)sinC②cos(AB)sinC③sineq f(AB2)sineq f(C2)④coseq f(AB2)sineq f(C2).A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.已知f(x)sin(xeq f(π2))g(x)cos(x-eq f(π2))则f(x)的图象( )A.与
题目 第二章函数函数的奇偶性与周期性高考要求 了解函数奇偶性的概念掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握函数的奇偶性的定义及图象特征并能判断和证明函数的奇偶性能利用函数的奇偶性解决问题了解周期函数的定义及定义域一定是无限集. 会判断函数的周期性能够出周期函数的最小正周期.课时 3节难点:函数的单调性和奇偶性周期性等知识的综合运用一函数的奇偶性知识点归纳 1函数的奇偶性的定义:如果对于函数f(x)定
第 PAGE MERGEFORMAT 8页复习专题:函数的周期性与对称性同步练习函数的周期性与对称性核心知识同步练习(答题时间:20分钟)1. 若函数fx的图象与函数gx=10x的图象关于直线y=x对称则f100=( )A. 10 B. -1 C. 2 D. -22. 若函数为奇函数则实数的值为( )A. B. C. D. 3. 已知函数f(x)=log22x
函数的奇偶性与周期性训练题 1.下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是( )A.y2x B.ylg(x)C.y2x2-x D.yln解析:因为yln的定义域为{xx>1}不关于原点对称所以yln是非奇非偶函数.故选D.答案:D2.设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)f(x)f(x2)f(x)则函数yf(x)的图象可能是( ) 解析
函数的周期性专题练习试卷及解析年河南省信阳市高中毕业班模拟数学理科试题卷第12题给出定义:若(其中为整数)则叫做离实数最近的整数记作即在此基础上给出下列关于函数的四个命题:??? ①的定义域是值域是??? ②点是的图象的对称中心其中??? ③函数的周期为??? ④函数在上是增函数??? 上述命题中真命题的序号是( ? ? )A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④年广西省玉林市4月高中毕业班联合数
熟悉并理解上述结论可帮助我们快速完成下列习题⒈ 若的图象关于直线和对称则的一个周期为 A. B. C. D. ⒉ 设函数是定义在上的偶函数它的图象关于直线对称已知时函数则时 . ⒊ (2007天津7)在上定义的函数是偶函数且若在 区间上是减函数则 A. 在区间上是增函数在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数在区
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