sx-14-(2-2)-015§《变化率与导数概念》导学案编写:袁再华 审核:沈瑞斌 编写时间:班级_____组名______________【学习目标】1.通过实例了解变化率在实际生活中的需要探究和体验平均变化率的实际意义和数学意义2.掌握平均变化率的概念及其计算步骤体会逼近的思想方法3.在了解瞬时速度的基础上抽象出瞬时变化率建立导数的概念掌握用导数的定义求导数的一般方法
自我校对: (3)若设x2x1Δx.分析(1)(2)题中的平均变化率的几何意义.[解] f(x)2x23x-5∴Δyf(x1Δx)-f(x1)2(x1Δx)23(x1Δx)-5-(2×x3×x1-5)2[(Δx)22x1Δx]3Δx2(Δx)2(4x13)Δx.[点拨] 在导数的定义中增量Δx的形式是多种多样的但不论Δx选择哪种形式Δy也必须选择与之相对应的形式.利用函数f(x)在xx0处可导的条
t这里Δx是x1的一个增量 :x2x1Δx Δy是f(x1)的一个增量 : f(x2)=f(x1) Δy .yh(t)=-割线P例1.求y=x2在点x=1处的导数.xj例2 过点O(00)作曲线y=x21的切线 求切线方程.2.平均变化率的几何意义
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PAGE PAGE 61. 1.2导数的概念课前预习学案预习目标:导数的概念了解瞬时速度的定义能够区分平均速度和瞬时速度理解导数(瞬时变化率)的概念预习内容:问题1 我们把物体在某一时刻的速度称为________一般地若物体的运动规律为则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这段时间内当_________时平均速度的极限即=___________________问题2 函数y
§导数的概念【学习目标】1.了解瞬时速度瞬时变化率的概念理解导数的概念知道瞬时变化率就是导数2.会求函数在某点的导数【重点难点】瞬时速度瞬时变化率高考资源网的概念导数的概念【知识链接】函数平均变化率 .【学习过程】1.瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为 .运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度那么如何
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△t>0时 在[2 2 △t ]这段时间内当△t =时定义:三.典例分析
PAGE PAGE 3§1.1.2导数的概念教学目标1.了解瞬时速度瞬时变化率的概念2.理解导数的概念知道瞬时变化率就是导数体会导数的思想及其内涵3.会求函数在某点的导数教学重点:瞬时速度瞬时变化率的概念导数的概念 教学难点:导数的概念.教学过程:一.创设情景(一)平均变化率(二)探究:计算运动员在这段时间里的平均速度并思考以下问题:⑴运动员在这段时间内使静止的吗⑵你认为用平均速度
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