单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定理说明: 二函数展开成正弦级数或余弦级数非周期函数的周期性开拓特殊地有如下两种情况奇延拓:偶延拓:需澄清的几个问题.(误认为以下三情况正确)a.只有周期函数才能展成傅里叶级数分析:6.4.4 以2l为周期的函数的傅里叶级数 练习1.解作 业 习 题 八(P57)3(2)(3) 10(1)(3) 12(2) 4
一以2L为周期的傅氏级数(3) 则有 上的偶函数则称xx把 在 内展成 (ii) 为了把 展成余弦级数对 作偶式周期延拓如下图:利用变量代换求傅氏展开式
定理 一般说来一个函数的傅里叶级数既含有正弦项又含有余弦项.但是也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.观察两函数图形求傅氏展开式的步骤
定理 一般说来一个函数的傅里叶级数既含有正弦项又含有余弦项.但是也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.观察两函数图形求傅氏展开式的步骤
则有1.画图形验证是否满足狄氏条件(收敛域奇偶性)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级非正弦周期函数:矩形波不同频率正弦波逐个叠加问题的提出谐波分析三角级数§6.4 傅里叶级数二三角函数系的正交性: 一三角函数系: 二.傅里叶级数对于非周期函数如果函数 只在区间 上有定义并且满足狄氏充分条件也可展开成傅氏级数.作法:作 业 习 题 八(P57)3(1) (
二、三角函数系的正交性: 作业习 题 八(P57)13(1) (2)。
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返回 若(2)式分别得 叶级数. 根据(4)式 有设 f 是以 2l 为周期的偶函数 或是定义在 上若上的函数作偶式延拓或奇式延拓到 偶函数 图15-9 是由此可得时 有 拓(图15-11) 并由公式(8)有上可以用正弦级数表示 也可以用余弦级数表示
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