单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象— 研究方法— 研究桥梁函数与极限 第一章 二映射 三函数 一集合第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 映射与函数元素 a 属于集合 M 记作元素 a 不属于集合 M 记作一 集合1. 定义及表示法定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合.组成集
连续 一集合具有某种特定性质的事物的总体称为集合.简称元 x 所具有的特征是 B 的子集 或称 B 包含 A 并集为平面上的全体点集按一定规则入座记作引例2 3则在数集X (数集 或点集 ) f 称为定义在 X 上的函数则称映射(对应规则)定义域解:(1) 有界性若对任意正数 M 均存在 单调减函数 .说明: 若则 称 l 为周期 其反函数对称 .u 称为中间变量. 两个以上函数也可构成复合
— 研究对象第一节具有某种特定性质的事物的总体称为集合.例: 整数集合 特例:的集合引例3.则 f 集合 X 称为映射 f 的定义域 若引例2(满射)说明: f 称为定义在 X 上的为函数则存在一新映射定义. 不可少.为定义在(对应规则)定义域及设函数为有界函数.为 I 上的若 偶函数再如为周期函数 x 为无理数的反函数记成其图形关于直线① 不能构成复合函数 .4. 初等函数例如 则1.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一章 一自变量趋于有限值时函数的极限第三节自变量变化过程的六种形式:二自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容 :机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的极限 一自变量趋于有限值时函数的极限1. 时函数极限的定义引例. 测量正方形面积.面积为A )边长为(真值:边长面积直接观测值间接观测值任给精度 ?
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十节一最值定理 二介值定理 三一致连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 闭区间上连续函数的性质 第一章 注意: 若函数在开区间上连续结论不一定成立 .一最值定理定理1.在闭区间上连续的函数即: 设则使值和最小值.或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 机动 目录 上页
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一连续函数的运算法则 第九节二初等函数的连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 连续函数的运算与初等函数的连续性 第一章 定理2. 连续单调递增 函数的反函数在其定义域内连续一连续函数的运算法则定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 ( 利用极限的四则运算法则证明
上页三函数 上述有限区间中 a 和 b 称为区间的端点 b-a 称为区间的长度.邻域 U(a ? )=(a-? a? )={x x-a<? }称为点 a 的 ? 邻域 其中点 a 称为邻域的中心 正数 ? 称为邻域的半径. y 称为元素 x(在映射 f 下)的像 并记作 f(x) 即 y?f(x) 7 坐标平面上的点集
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四讲:映射与函数 函数对应映射函数情约束条件渐渐增任一原象唯一象反函一一要分清法则定义加值域提高必须言性质常见函数抓图象复杂化归最关键分段函数段段清平移变换始祖源映射一一映射函数存在反函 数f是A→B的映射10AB非空20A中的任一元素在f法则对应下在B中总有唯一的元素与之对应
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级映射与函数函数定义课后拓展案答案1(1)2(1) (2)3 40 5 9 4 1 开平方A B 3-3 2-2 1-1 1-1 2-2 3-3 求平方 A B 1 4 9 1 2 3 4 5 6300450600900 求正弦A B1 1 2
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