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  理解离散傅立叶变换（一）------傅立叶变换的由来?????? 关于傅立叶变换无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述但是大都是些故弄玄虚的文章太过抽象尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列让人很难能够从感性上得到理解最近我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的电子书籍是一个叫Steven W. Smith .外国人写的写得非常浅显里面有七章由浅入深地专门讲述关于离散信号的傅立叶变换

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  第三章 离散傅立叶变换一离散傅立叶级数计算题：1．如果是一个周期为N的周期序列那么它也是周期为2N的周期序列把看作周期为N的周期序列有（周期为N）把看作周期为2N的周期序列有（周期为2N）试用表示二离散傅立叶变换定义填空题2．某DFT的表达式是则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是（ ）3．某序列DFT的表达式是由此可看出该序列的时域长度是（ ）变换后数字频域

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  傅里叶变换的几种形式案例：在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱分析确定最大频率分量然后根据机床转速和传动链找出故障齿轮时域－频域：周期信号的频谱 周期信号的频谱周期信号的频谱 振幅谱脉宽与频谱的关系四信号的带宽 非周期的离散时间周期连续频率----序列的傅里叶变换正变换：t逆变换：即为FT的逆变换 =42.序列的移位 m0 1 2 3 4 5同理可得：31 视作将　　

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  一实验目的 傅里叶级数(FS)：连续时间 离散频率的傅里叶变换周期连续时间信号傅里叶级数(FS)得到非周期离散频谱密度函数傅里叶变换(FT)：连续时间 连续频率的傅里叶变换非周期连续时间信号通过连续付里叶变换(FT)得到非周期连续频谱密度函数序列的傅里叶变换(DTFT):离散时间连续频率的傅里叶变换非周期离散的时间信号(单位园上的Z变换(DTFT))得到周期性连续的频率函数离散傅里叶变换(DFT)

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  第五章 离散傅里叶变换1 离散傅里叶变换(DFT)的推导时域抽样：目的：解决信号的离散化问题效果：连续信号离散化使得信号的频谱被周期延拓时域截断：原因：工程上无法处理时间无限信号方法：通过窗函数(一般用矩形窗)对信号进行逐段截取结果：时域乘以矩形脉冲信号频域相当于和抽样函数卷积时域周期延拓：目的：要使频率离散就要使时域变成周期信号方法：周期延拓中的搬移通过与的卷积来实现表示：延拓后的波形在数